Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2021 lúc 0:35

Vì 7 là số nguyên tố nên theo định lí Fermat nhỏ, ta được:

\(n^7-n⋮7\)

Hồ Trương Minh Trí
Xem chi tiết
Hồng Phúc
22 tháng 8 2021 lúc 16:52

a, Nếu \(n=3k\left(k\in Z\right)\Rightarrow A=n^3-n=27k^3-3k⋮3\)

Nếu \(n=3k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=n^3-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(3k+1\right).3k.\left(3k+2\right)⋮3\)

Nếu \(n=3k+2\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow A=n^3-n\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

\(=\left(3k+2\right)\left(n+1\right)\left(3k+3\right)⋮3\)

Vậy \(n^3-n⋮3\forall n\in Z\)

Nguyễn Hoài Đức CTVVIP
22 tháng 8 2021 lúc 16:57

 n3−n⋮3∀n∈Z

Lấp La Lấp Lánh
22 tháng 8 2021 lúc 17:07

a) \(n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3

b) \(n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)=n\left(n-1\right)\left(n+1+n-2\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\)Ta có: \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên có một số chia hết cho 2 và một số chia hết cho 3, mà(2,3)=1 nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\) 

Tương tự ta cũng được \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n⋮6\)

\(\Rightarrow\left(n-1\right)n\left(n+1\right)+\left(n-2\right)\left(n-1\right)n⋮6\)

\(\Rightarrow n\left(n-1\right)\left(2n-1\right)⋮6\left(đpcm\right)\)

Nguyen Manh Duc
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
5 tháng 7 2017 lúc 21:26

a) \(n^3-n\)

\(=n\left(n^2-1\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

vì đó là tích của ba số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3

2 câu sau tương tự nhen

linh nguyen
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Thịnh
Xem chi tiết
Vương Quốc Triệu
9 tháng 10 2021 lúc 21:01

\(n^5-n=n\left(n^4-1\right)=n\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

                                             =\(n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

                                            \(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left[\left(n^2-4\right)+5\right]\)

                                             \(=n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)-5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

                                              \(=\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)-5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Do \(\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)là 5 số nguyên dương liên tiếp \(\Rightarrow\left(n-2\right)\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5\)(1)

Do    \(5⋮5\Rightarrow5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\)(2)

Từ (1) và (2) => ĐPCM

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Đình Toàn
Xem chi tiết
Nguyễn Đình Toàn
14 tháng 7 2016 lúc 11:04

nhìn là hết muốn làm

Nguyễn Lê Thanh Hà
14 tháng 7 2016 lúc 11:11

sao dài dòng quá vậy, như thế thì ai mà làm nổi, bạn phải hỏi từng bài 1 chứ

Nhìn là muốn chạy rùi

^-^

fan FA
14 tháng 7 2016 lúc 11:16

p thử lên mạng mà tra từng câu 1 mik nghĩ là có

CoRoI
Xem chi tiết
Triệu Nguyễn Gia Huy
11 tháng 8 2015 lúc 9:52

đăng giết người à           

Phúc
11 tháng 8 2015 lúc 10:02

Nhìn là hết muốn làm.

Võ Hoàng Anh
21 tháng 11 2015 lúc 12:15

Làm 1;2;3;4 bài 1 lần thôi chứ sao 15 bài 1 lúc ?

Nghĩ ai rảnh mà giải ah ?

NGô Văn Trường
Xem chi tiết
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết