a) Điều kiện: m khác -1

Thay tọa độ điểm M(1; -2) vào hàm số, ta có:

(m + 1).1 - 2m = -2

m + 1 - 2m = -2

-m = -2 - 1

-m = -3

m = 3 (nhận)

Vậy m = 3 thì đồ thị hàm số đi qua M(1; -2)

b) Khi m = 1, ta có hàm số:

y = 2x - 2

x = 0 ⇒ y = -2 ⇒A(0; -2)

x = 1⇒y = 0 ⇒B(1; 0)

Đồ thị

Để A(-1;1) thuộc đồ thị hàm số y=(2m+1)x<=>(2m+1)(-1)=1=>2m+1=-1=>2m=-2=>m=-1
 

a: Thay x=-1 và y=1 vào (d), ta được:

-(2m+1)=1

=>2m+1=-1

=>2m=-2

=>m=-1

b: y=(-2+1)x=-x

Lời giải:

a. Để $A(-1;1)$ đi qua đths $y=(2m+1)x$ thì:

$y_A=(2m+1)x_A$

$\Rightarrow 1=(2m+1)(-1)$

$\Leftrightarrow 2m+1=-1$

$\Leftrightarrow m=-1$

b.

$f(-1)=9$

$\Rightarrow (2m+1)(-1)=9$

$\Rightarrow 2m+1=-9$

$\Rightarrow m=-5$

Thay tọa độ A: x = -1; y = 1 vào y = (2m+1)x  ta được

1 = (2m+1).(−1) ⇒ 2m+1= −1

⇒ 2m = −2 ⇒ m = −1

Vậy m = -1

Đáp án cần chọn là: B

Khi m = 2 : y = x + 5

TXĐ : D = R.

Tính biến thiên :

bảng biến thiên :

Bảng giá trị :

Đồ thị hàm số y = x + 5 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0, 5) và B(-5; 0).

b/(d_m) đi qua điểm A(4, -1) :

4 = (m -1)(-1) +2m +1

<=> m = 2

3. hàm số nghịch biến khi : a = m – 1 < 0 <=> m < 1

4.(d_m) đi qua điểm  cố định M(x₀, y₀) :

Ta được  : y₀ = (m -1)( x₀) +2m +1 luôn đúng mọi m.

<=> (x₀ + 2) m = y₀ – 1 + x₀(*)

(*) luôn đúng mọi m khi :

x₀ + 2= 0 và  y₀ – 1  + x₀ = 0

<=> x₀ =- 2  và  y₀ = 3

Vậy : điểm  cố định M(-2, 3)

Tham khảo: