Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại I. a) Chứng minh CI ⊥ AB. b) Cho ∠ABC = 50°. Tính ∠AIE, ∠DIE.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại I.a) Chứng minh
C
I
⊥
A
B
.
b) Cho
A
B
C
^
50
°
. Tính
A
I
E
^
,
D
I
E
^...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE cắt nhau tại I.
a) Chứng minh C I ⊥ A B .
b) Cho A B C ^ = 50 ° . Tính A I E ^ , D I E ^ .
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,các đường cao AD,BE cắt nhau tại I
a)Chứng minh CI vuông góc với AB
b)cho góc ACB=50 độ.Tính góc AIE,góc DIE
giúp mình nha
cắt nhau tại la
Học tốt 
ban doi minh chut nha
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC có góc C=50 độ , 2 đường cao BE và AD cắt nhau tại I
chứng minh: a, CI vuông góc AB
b, tính góc BID và DIE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H chứng minh:
A, tam giác ABE vuông góc với tâm giác ACF
B, AEF = ABC
Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC HA.HE c) Nếu BD 3cm, DC 4cm. Tính tỉ số AHDHBài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Đọc tiếp
Bài 10: Cho ABC nhọn có các đường cao AE, CD cắt nhau tại H (E BC, D AB).
a) Chứng minh: ABE ∽ CBD b) Chứng minh: HD . HC = HA.HE c) Nếu BD = 3cm, DC = 4cm. Tính tỉ số AH
DH
Bài 11: Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. a) Cm: ABE và ACF đồng dạng. b) Cm: HE.HB = HC.HF c) Cm: góc AEF bằng góc ABC. d) Cm: EB là tia phân giác của góc DEF.
Bài 10:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔCBD vuông tại D có
\(\widehat{DBC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔCBD(g-g)
b) Xét ΔHDA vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{AHD}=\widehat{CHE}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHDA\(\sim\)ΔHEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HD}{HE}=\dfrac{HA}{HC}\)
hay \(HD\cdot HC=HE\cdot HA\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Bài 11:
a) Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF(g-g)
b) Xét ΔFHB vuông tại F và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔFHB\(\sim\)ΔEHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HF}{HE}=\dfrac{HB}{HC}\)
hay \(HE\cdot HB=HF\cdot HC\)
c) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
hay \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O). Vẽ ba đường cao AD;BE và CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AFHE và tứ giác BFEC là các tứ giác nội tiếp đường tròn
b) Đường thẳng EF cắt BC tại I. Chứng minh IE.IF=IB.IC
c) AI cắt đường tròn (O) tại K. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh ba điểm K,H,M thẳng hàng
a: góc AFH+góc AEH=180 độ
=>AEHF nội tiếp
góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: BFEC nội tiếp
=>góc IBF=góc IEC
Xét ΔIBF và ΔIEC có
góc IBF=góc IEC
góc I chung
=>ΔIBF đồng dạng với ΔIEC
=>IB/IE=IF/IC
=>IB*IC=IE*IF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) có ba đường cao AD , BE , CF cắt nhau tại H.
a ) Chứng minh : tam giac ABE đồng dạng tam giác ACF
b) Chứng minh EC.HF=BF.HE
c) Chứng minh góc HEF = góc HCB
d) biết AE=9cm, AB=12cm. tính s tam giác ABC phần
tam giác AEF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn O. Hai đường cao AD, BE cắt nhau tại H. Chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
Cho tam giác ABC có 3 gó nhọn , nội tiếp đường tròn O . Hai đường cao AD,BE cắt nhau tại H
a, chứng minh tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn
b, Tia AO cắt đương tròn O tại K . Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB < AC). Gọi H là giao điểm của 2 đường cao BE và CI
a) Chứng minh tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC
b) Chứng minh tam giác AIE đồng dạng tam giác ACB
c) AH cắt BC tại M. Chứng minh MH.MA=MB.MC
a, xét tam giác AEB và tam giác AIC có : ^A chung
^AIC = ^AEB = 90
=> tam giác AEB đồng dạng tam giác AIC (g-g)
b, tam giác AEB đồng dạng với tam giác AIC (câu a)
=> AE/AB = AI/AC (Đn)
xét tam giác AIE và tam giác ACB có : ^A chung
=> tam giác AIE đồng dạng với tam giác ACB (c-g-c)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC), các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
a,Chứng minh tam giác BFD và tam giác BCA
b, Chứng minh HB.HE=HC.HF và góc FEB = góc FCB