tính khoảng cách điiểm gốc o đến mỗi điểm M,Q,R theo mẫu M -6 N -2 0 1 P Q R 7
mẫu khoảng cách từ 0 đến điểm N là 2 đơn vị
khoảng cách từ 0 đến P là 1 đơn vị
b) tính khoảng cách từ điểm gốc 0đến các điểm biểu diễn các số:-8;6;-50;15
tính khoảng cách điiểm gốc o đến mỗi điểm M,Q,R theo mẫu M -6 N -2 0 1 P Q R 7
mẫu khoảng cách từ 0 đến điểm N là 2 đơn vị
khoảng cách từ 0 đến P là 1 đơn vị
b) tính khoảng cách từ điểm gốc 0đến các điểm biểu diễn các số:-8;6;-50;15
tính khoảng cách từ điểm gốc 0 đến các điểm biểu diễn các số : -8; 6 ;-50 ; 15
Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y= x3-3mx2+ 3( m2-1) x- m3+ m có cực trị đồng thời khoảng cách từ điểm cực đại của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O bằng 2 lần khoảng cách từ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đến gốc tọa độ O.
A. -4
B. -5
C. -6.
D. -7
Ta có y’ = 3x2- 6mx + 3( m2-1).
Hàm số đã cho có cực trị thì phương trình y’ =0 có 2 nghiệm phân biệt
⇔ x 2 - 2 m x + m 2 - 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ = 1 > 0 , ∀ m
Khi đó, điểm cực đại A( m-1; 2-2m) và điểm cực tiểu B( m+1; -2-2m)
Ta có
Tổng hai giá trị này là -6.
Chọn C.
Tính khoảng cách từ các điểm M(-2; 1) và O(0; 0) đến đường thẳng Δ có phương trình 3x – 2y - 1 = 0.
Khoảng cách từ điểm M (-2; 1) đến đường thẳng Δ là:
Khoảng cách từ điểm O (0; 0) đến đường thẳng Δ là:
Thực hiện giao thoa ánh sáng với khe I–âng. Nguồn sáng đơn sắc có bước sóng 500 nm, khoảng cách hai khe a =1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát D = 2 m, khoảng cách từ khe F đến mặt phẳng chứa hai khe là d =1 m. Cho khe F dao động điều hòa trên trục Ox vuông góc với trục đối xứng của hệ quanh vị trí O cách đều hai khe F1, F2với phương trình
.Trên màn, xét điểm M cách vân trung tâm một khoảng 1 mm. Tính cả thời điểm t = 0, điểm M trùng với vân sáng lần thứ 2018 vào thời điểm
A. 252(s)
B. 504+ 1/2 (s)
C. 252+ 1/6 (s)
D. 252+ 1/12 (s)
Đáp án D
Khi dịch chuyển nguồn theo phương song song với hai khe thì hệ vân (vân trung tâm ) dịch chuyển theo chiều ngược lại một đoạn :
Chu kì dao động là : T = 1s.
Khoảng vân :
Điểm M cách vị trí trung tâm 1mm, vậy ban đầu khi t = 0 thì M là vân sáng.
Điểm M là vân sáng thì thỏa mãn : xM = ki
Ta thấy vân trung tâm sẽ dao động với biên độ 2 cm (từ phương trình), vậy điểm M sẽ là vân sáng khi vân trung tâm ở các vị trí có tọa độ x = 0, 1, 2, – 1, –2 cm
Vẽ đường tròn ta được:
Các vị trí đánh dấu sao là các vị trí trong một chu kì chuyển động M là vân sáng. Ban đầu M nằm ở vị trí A. mỗi chu kì có 8 lần M là vân sáng
Vậy khi M à vân sáng lần thứ 2018 = 8.252 + 2 lần thì nó đã đi trong thời gian là : t = 252T + ∆t
Dễ thấy khi đi được 252 chu kì thì M đã quay lại A, vậy chỉ cần đi đến B là đã được thêm 2 lần nữa ( vì ban đầu khi t = 0 thì M ở A, nên nó là 1 vân sáng, đến lúc nó đến B được tính là lần nữa).
Thời gian đi hết cung AB là :
Trong không gian Oxyz, cho các điểm M(0;0;0), N(0;n;0), P(0;0;p) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m 2 + n 2 + p 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP)
A. 1 3
B. 3
C. 1 3
D. 1 27
Trong không gian Oxyz, cho các điểm M ( 0 ; 0 ; 0 ) , N ( 0 ; n ; 0 ) , P ( 0 ; 0 ; p ) không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn m 2 + n 2 + p 2 = 3 . Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (MNP)
A . 1 3 .
B . 3 .
C . 1 3 .
D . 1 27 .
Bài 5: Cho (d): y = -2x + 3
a) Tìm tọa độ giao điểm A, B của ĐTHS lần lượt với Ox, Oy
b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d)
c) Tính khoảng cách từ C(0; -2) đến đường thẳng (d)
\(a,\) Pt hoành độ giao điểm
\(x=0\\ \Leftrightarrow y=-2\cdot0+3=3\\ \Leftrightarrow A\left(0;3\right)\)
Pt tung độ giao điểm
\(y=0\\ \Leftrightarrow0=-2x+3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow B\left(\dfrac{3}{2};0\right)\)
A) cho doanh thẳng AB dài 5cm . O là trung điểm của đoạn thẳng AB , khoảng cách từ O đến A bằng 3cm . Tính khoảng cách từ O đến B
b) cho đoạn thẳng MN dài 8cm .I là 1 điểm có khoảng cách đến 2 điểm M và N đều bằng 4 cm .Hãy giải thích tại sao I lạ là trung điểm của đoạn thẳng MN