Bài 1:

a: \(=\dfrac{21}{7}\cdot\dfrac{15}{45}\cdot\dfrac{9}{18}=3\cdot\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2}\)

b: \(=\dfrac{11}{33}\cdot\dfrac{24}{8\cdot12}\cdot\dfrac{27}{9}=\dfrac{24}{96}=\dfrac{1}{4}\)

Xét \(x^{27}+x^{24}+x^{21}+x^{18}+x^{15}+x^{12}+x^9+x^6+x^3+1\)

\(=\left(x^{27}+x^{21}+x^{15}+x^9+x^3\right)+\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)\)

\(=x^3\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)+\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)\)

Vậy ta có

\(VT=\dfrac{x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}{\left(x^3+1\right)\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)}=\dfrac{1}{x^3+1}\) (đpcm)

\(\frac{x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}{x^{27}+x^{24}+x^{21}+x^{18}+x^{15}+x^{12}+x^9+x^6+x^3+1}=\frac{x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}{x^{24}\left(x^3+1\right)+x^{18}\left(x^3+1\right)+x^{12}\left(x^3+1\right)+x^6\left(x^3+1\right)+\left(x^3+1\right)}\)

=\(\frac{x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1}{\left(x^3+1\right)\left(x^{24}+x^{18}+x^{12}+x^6+1\right)}=\frac{1}{x^3+1}\)

Chứng minh rằng (9^2n+1994^93)chia heets cho 5

a) \(x\cdot\frac{1}{2}+x\cdot\frac{1}{4}+x\cdot\frac{1}{8}=\frac{21}{24}\)

\(x\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}\right)=\frac{7}{8}\)

\(x\cdot\frac{7}{8}=\frac{7}{8}\)

\(\Rightarrow x=\frac{7}{8}\div\frac{7}{8}=1\)

b) \(\left(x+4\right)+\left(x+9\right)+\left(x+14\right)+.....+\left(x+44\right)+\left(x+49\right)=1430\)

\(\left(x+x+x+....+x+x\right)+\left(4+9+14+...+44+49\right)=1430\)

\(10x+265=1430\)

\(10x=1430-265\)

\(10x=1165\)

\(\Rightarrow x=\frac{1165}{10}=116,5\)

c) \(x\cdot0,25-0,5=1\)

\(x\cdot0,25=1+0,5\)

\(x\cdot0,25=1,5\)

\(\Rightarrow x=1,5\div0,25=6\)

a)

\(x-5=-1\)

\(x=-1+5\)

\(x=4\)

b)

\(x+30=4\)

\(x=4-30\)

\(x=-26\)

c)

\(x-(-24)=3\)

\(x+24=3\)

\(x=3-24\)

\(x=-21\)

d)

\(22-(-x)=12\)

\(22+x=12\)

\(x=12-22\)

\(x=-10\)

e)

\(( x + 5 ) + ( x - 9 ) = x + 2\)

\(x+5+x-9=x+2\)

\(x+x-x=2+9-5\)

\(x=6\)

f)

\(( 27 - x ) + ( 15 + x ) = x - 24\)

\(27-x+15+x=x-24\)

\(-x+x-x=-24-15-27\)

\(-x=-66\)

\(x=66\)

x - 5 = -1                                         x  - (-24) = 3

x      = -1 + 5                                    x + 24 = 3

x     = 4                                             x         = 3 - 24

x + 30 =  4                                        x        = - 21

x         = 4 - 30                            22  - ( -x) = 12

x         = - 26                               22 + x     =  12

x + 5 + ( x - 9) = x + 2                         x     = 12 - 22          

x + 5 + x - 9    =  x + 2                         x    = -10

2x  - x             = 2 - 5 + 9              ( 27 - x) + ( 15 + x) = x - 24

x                     = - 3 + 9                    27 - x + 15 + x    = x - 24

x                     = 6                             27 + 15              = x - 24

                                                               x - 24 = 42  

                                                               x          = 42 + 24

                                                                x           = 66

3:

28/32=21/24

6/15=18/45

11/13=121/143

2:

7/2>4/79

27/9>2

51/17=3/1

tách câu ra bn ơi