Cho p và p+4 là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+7 là hợp số.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng: Hai số 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.Bài 2: Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.Bài 4: Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p 3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số.Bài 5: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho: (2x – 1).(y + 3) 12.Bài 6: Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 309.Bài 7: Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng: 11a + 2b và 18a +...
Đọc tiếp
Bài 1: Chứng minh rằng: Hai số 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 2: Chứng minh rằng: Hai số 5n + 7 và 7n + 10 là hai số nguyên tố cùng nhau.
Bài 3: Tìm số nguyên tố p sao cho: p + 4 và p + 8 cũng là các số nguyên tố.
Bài 4: Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p > 3). Chứng minh rằng: p + 8 là hợp số.
Bài 5: Tìm các số tự nhiên x và y sao cho: (2x – 1).(y + 3) = 12.
Bài 6: Tìm hai số nguyên tố có tổng bằng 309.
Bài 7: Cho hai số nguyên tố cùng nhau a và b. Chứng tỏ rằng: 11a + 2b và 18a + 5b hoặc là nguyên tố cùng nhau hoặc có một ước chung là 19.
1. Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố :
a,p+2 và p+10
b,p+10 và p+20
2.Cho 3 số nguyên tố lớn hơn 3 , trong đó số sau lớn hơn số trước là d đơn vị . Chứng minh rằng d chia hết cho 6.
3.Cho p và p+4 là các số nguyên tố (p>3) . Chứng minh ằng p+8 là hợp số
4.Cho p và 8p-1 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng 8p+1 là hợp số
Câu 1:
a: p=3 thì 3+2=5 và 3+10=13(nhận)
p=3k+1 thì p+2=3k+3(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
b: p=3 thì p+10=13 và p+20=23(nhận)
p=3k+1 thì p+20=3k+21(loại)
p=3k+2 thì p+10=3k+12(loại)
Đúng 0
Bình luận (0)
2.
p là số nguyên tố > 3 => p lẻ p + d là số nguyên tố => p + d lẻ mà p lẻ => d chẵn => d chia hết cho 2 +) Xét p = 3k + 1 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + 2d = 3k + 1 + 2. (3m +1) = 3k + 6m + 3 chia hết cho 3 => không là số nguyên tố Nếu d chia cho3 dư 2 => d = 3m + 2 => p +d = 3k + 1 + 3m + 2 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số nguyên tố => d chia hết cho 3 +) Xét p = 3k + 2 Nếu d chia cho 3 dư 1 => d = 3m + 1 => p + d = 3k + 2 + 3m + 1 = 3k + 3m + 3 => p + d không là số ngt Nếu d chia cho 3 dư 2 => d = 3m + 2 => p + 2d = 3k + 6m + 6 => p + 2d không là số ngt => d chia hết cho 3 Vậy d chia hết cho cả 2 và 3 => d chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho p và p +4 là số nguyên tố >3. Chứng minh rằng p +8 là hợp số .
Bài 2: Cho p là số nguyên tố > 3 . Hỏi p2 + 2003 là số nguyên tố hay hợp số ?
Bài 3 : Cho 8p + 1 và p đều là số nguyên tố > 3 . Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số ( làm theo 2 cách )
B2
Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ => p^2 lẻ => p^2 + 2003 chia hết cho 2
Mà p^2+2003 > 2 => p^2+2003 là hợp số
k mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
bài 2 số nguyên tố lớn hơn 3 chỉ có thể là số lẻ
=> số lẻ nhân số lẻ bằng một số lẻ
vì 2003 là số lẻ nên số lẻ cộng số lẻ bang số chẵn lớn hơn 2 (vì p^2 là một số nguyên dương)
=> p^2 +2003 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p3). Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.2. Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p3). Chứng minh rằng 5p + 1 là hợp số.3. Cho p và 8p2 - 1 là các số nguyên tố (p3. Chứng minh rằng 8p2 + 1 là hợp số.4. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ. Vì sao?5. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất.
Đọc tiếp
1. Cho p và 2p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 4p + 1 là hợp số.
2. Cho p và 10p + 1 là các số nguyên tố (p>3). Chứng minh rằng 5p + 1 là hợp số.
3. Cho p và 8p2 - 1 là các số nguyên tố (p>3. Chứng minh rằng 8p2 + 1 là hợp số.
4. Ta biết rằng có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100. tổng của 25 số nguyên tố đó là số chẵn hay số lẻ. Vì sao?
5. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nguyên tố nhỏ nhất.
1,
a) cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết p+2 cuxng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p+1 chia hết cho 6
b) cho p và p+4 là các số nguyên tố(p>3). chứng minh rằng p+8 là hợp số
c) cho p và 8p-1 là các số nguyên tố, hỏi 8p+1 là số nguyên tố hay hợp số ? vì sao ?
(ghi cả cách làm ra nhé )
Cho P và P+14 là các số nguyên tố . Chứng minh rằng P+7 là hợp số
P và P + 14 là số nguyên tố => P là lẻ. Vì nếu P chẵn thì P = 2, P + 14 = 16 (là hợp số => vô lí)
P + 7 = lẻ + lẻ = chẵn => P + 7 là hợp số.
*) Không có số nguyên tố chẵn nào ngoài số 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
ta có P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ nên P+7 là số chẵn ==> P+7 là hợp số
Đúng 0
Bình luận (0)
cho p và p +14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng p+7 là hợp số .
Cho p và 2p+5 là 2 số nguyên tố . Chứng minh rằng 2p+7 là hợp số
1/ Cho P và P+14 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P+17 là hợp số
2/ Cho P và P+20, P+40 là các số nguyên tố. Chứng minh rằng P + 80 là số nguyên tố
3/ Tìm số nguyên tố P sao cho P+6 - P+12 ; P+18 ; P+24 là số nguyên tố
1) Ta có : P và P+14 là số nguyên tố thì P là số lẻ
nên P+17 là số chẵn suy ra P+17 là hợp số.
Đúng 0
Bình luận (0)
