Cho ngũ giác đều ABCDE. CMR các đường chéo AC, AD chia góc A làm 3 góc bằng nhau
Những câu hỏi liên quan
cho ngũ giác đều ABCDE.
a) chứng minh đường chéo AC, AD, chia góc BAE thành 3 góc bằng nhau.
b) F là giao điểm AC, BD. chứng minh AFDE à hình thoi.
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
cho ngũ giác đều ABCDE.
a) chứng minh đường chéo AC, AD chia góc BAE thành 3 góc bằng nhau.
b) F là giao điểm AC, BD. chứng minh AFDE là hình thoi.
a: ΔEAD cân tại E
=>góc EAD=góc EDA=(180-108)/2=36 độ
ΔBAC cân tại B
=>góc BAC=góc BCA=(180-108)/2=36 độ
=>góc DAC=108-36-36=36 độ
=>góc EAD=góc DAC=góc CAB
b: góc CAE=36+36=72 độ
=>góc CAE+góc AED=180 độ
=>AC//ED
=>ED//AF
góc ABD+góc BAE=180 độ
=>AE//BF
=>AE//DF
mà ED//AF
và AE=ED
nên AEDF là hình thoi
Đúng 0
Bình luận (0)
Các bạn giúp mk mí ạ <3
1) Tổng các góc của một đa giác n cạnh trừ đi góc A của nó bằng 570 độ. Tính n và góc A
2) ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau ở K. CMR: CKED là hình thoi
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: \(gócA\ge gócB\ge gócC\ge gócD\ge gócE\ge\). CMR: ABCDE là ngũ giác đều
Dễ thấy AB=BC=CD=DE
và \(ABC\ge CDE=>AC\ge CE\)
Tam giác ACE có \(AC\ge CE=>AEC\ge CAE\left(1\right)\)
\(ABC\ge CDE=>\frac{180^0-B}{2}\le\frac{180^0-D}{2}=>BAC\le CED=>CED\ge BAC\left(2\right)\)
Cộng theo vế (1) và (2)
\(AEC+CED\ge CAE+BAC=>E\ge A,mà.E\le A=>E=A\)
Vậy \(A=B=C=D=E\),mà ngũ giác ABCDE có các cạnh = nhau nên là ngũ giác đều
Đúng 0
Bình luận (0)
3 tháng 12 2016 lúc 14:37
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: góc A \(\ge\) góc B \(\ge\) góc C \(\ge\)góc D \(\ge\) góc E .
CMR: ABCDE là ngũ giác đều
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và các góc thoả mãn: \(gócA\ge gócB\ge gócC\ge gócD\ge gócE\). CMR: ABCDE là ngũ giác đều
a) Tính tổng các góc trong của đa giác 5 cạnh.
b) Cho ngũ giác đều ABCDE. Gọi F là giao điểm hai đường chéo AC và BE.
Chứng minh tứ giác CFED là hình thoi.
cj kham khảo
a) Nối AC; AD
Ngũ giác ABCDE được chia thành 3 tam giác: ΔABC, ΔACD, ΔADE. Tổng các góc trong của mỗi tam giác bằng 1800
Tổng các góc trong của ngũ giác ABCDE là 1800. 3 = 5400
b) Vì ABCDE là ngũ giác đều nên
\(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=\widehat{E}=\frac{540^0}{5}=108^0\)
Mặt khác ΔABC cân tại B nên
\(\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
\(\Rightarrow\widehat{CAE}=\widehat{ACD}=108^0-36^0=72^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EDC}+\widehat{ADC}=108^0+72^2=180^0\)
Suy ra ED // AC hay ED // CF.
Chứng minh tương tự ta có EF // CD
Mặt khác ED = DC (gt)
nên tứ giác CEFD là hình thoi.
3 tháng 9 2019 lúc 18:01
Ngũ giác đều ABCDE có các đường chéo AC và BE cắt nhau tại K. CMR CKED là hình thoi.
Giúp mk với mọi người >.<
Giải:
Góc của ngũ giác đều là \(\frac{\left(5-2\right).180^0}{5}=108^0\)
Xét \(\Delta ABC\)cân tại B có \(\widehat{ABC}=108^0\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=\frac{180^0-108^0}{2}=36^0\)
Do đó: \(\widehat{A_2}=\widehat{C_2}=108^0-36^0=72^0\)
Ta có: \(\widehat{C_2}+\widehat{D}=72^0+108^0=180^0\)mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía nên AC // DE.
Chứng minh tương tự như trên, BE // CD. Do đó CKED là hình bình hành.
Mà CD=DE nên CKED là hình thoi.
Mình làm mệt quá, k mk nha!
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ngũ giác ABCDE có các cạnh bằng nhau và góc A= góc B= góc C.
a)Chứng minh ABCD là hình thang cân.
b)Chứng minh ABCDE là ngũ giác đều.