a: \(x+1\in\left\{1;11\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;10\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)

a, x+3 chia hết cho x-1

Ta có: x+3=(x+1)+2

=> 2 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(2)= {1, -1, 2, -2}

=> x thuộc {0,-2, 1, -3}

b. 

b,3x chia hết cho x-1

c,2-x chia hết cho x+1

Ta có:

\(\dfrac{x+3}{x-1}=\dfrac{x-1+4}{x-1}=1+\dfrac{4}{x-1}\)

Để (x + 3) \(⋮\left(x-1\right)\) thì 4 \(⋮\left(x-1\right)\)

\(\Rightarrow\) x - 1 = 1; x - 1 = -1; x - 1 = 2; x - 1 = -2; x - 1 = 4; x - 1 = -4

*) x - 1 = 1

x = 2

*) x - 1 = -1

x = 0

*) x - 1 = 2

x = 3

*) x - 1 = -2

x = -1

*) x - 1 = 4

x = 5

*) x - 1 = -4

x = -3

Vậy x = 5;  x = 3;  x = 2; x = 0; x = -1; x = -3

a) Ta có: x + 3 \(⋮\)t x - 1

\(\Rightarrow\) (x - 1) + 4 \(⋮\) x - 1

do x - 1 \(⋮\) x-1

\(\Rightarrow\) 4 \(⋮\) x -1

\(\Rightarrow\) x - 1 \(\in\) Ư(4) = {4;-4;2;-2;1;1}

✳ x - 1 = 4                                ✳ x - 1 = -4                    ✳ x - 1 = 2             

    x       = 4 + 1 =5                         x      = -4 + 1 = -3           x       = 2 + 1 = 3

✳ x - 1 = -2                               ✳ x - 1 = 1                    ✳ x - 1 = -1             

    x       = -2 + 1 = 1                         x      = 1 + 1 = 2           x       = -1 + 1 = 0

\(\Rightarrow\) x = {5;-3;3;1;2;0}

a) x=1
b) x=2

2:

a: \(126⋮x;144⋮x\)

=>x thuộc ƯC(126;144)

mà x lớn nhất

nên x=UCLN(126;144)=18

b: 121 chia x dư 1

=>121-1 chia hết cho x

=>120 chia hết cho x(1)

183 chia x dư 3

=>183-3 chia hết cho 3

=>180 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(120;180\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(120;180)=60

c: 240 và 384 đều chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(240;384\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

mà x>6

nên \(x\in\left\{8;12;16;24;48\right\}\)

Bài 1:

a: 76-6(x-1)=10

\(\Leftrightarrow x-1=11\)

hay x=12

c: \(5x+15⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x+2=5\)

hay x=3

Bài 1:

a) 76 - 6 (x - 1) = 10

           6 (x - 1) = 76 - 10

           6 (x - 1) = 66

               x - 1 = 66 : 6

               x - 1 = 11

               x      = 11 + 1

               x = 12

b) 3 . 4³ - 7 - 185

= 3 . 64 - 7 - 185

= 192 - 7 - 185

= 185 - 185

= 0

x-15=555

`**x in NN`

`a)x+12 vdots x-4`

`=>x-4+16 vdots x-4`

`=>16 vdots x-4`

`=>x-4 in Ư(16)={+-1,+-2,+-4,+-16}`

`=>x in {3,5,6,2,20}` do `x in NN`

`b)2x+5 vdots x-1`

`=>2x-2+7 vdots x-1`

`=>7 vdots x-1`

`=>x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>x in {0,2,8}` do `x in NN`

`c)2x+6 vdots 2x-1`

`=>2x-1+7 vdots 2x-1`

`=>7 vdots 2x-1`

`=>2x-1 in Ư(7)={+-1,+-7}`

`=>2x in {0,2,8,-6}`

`=>x in {0,1,4}` do `x in NN`

`d)3x+7 vdots 2x-2`

`=>6x+14 vdots 2x-2`

`=>3(2x-2)+20 vdots 2x-2`

`=>2x-2 in Ư(20)={+-1,+-2,+-4,+-5,+-10,+-20}`

Vì `2x-2` là số chẵn

`=>2x-2 in {+-2,+-4,+-10,+-20}`

`=>x-1 in {+-1,+-2,+-5,+-10}`

`=>x in {0,2,3,6,11}` do `x in NN`

Thử lại ta thấy `x=0,x=2,x=6` loại

`e)5x+12 vdots x-3`

`=>5x-15+17 vdots x-3`

`=>x-3 in Ư(17)={+-1,+-17}`

`=>x in {2,4,20}` do `x in NN`

a) Ta có: \(x+12⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow16⋮x-4\)

\(\Leftrightarrow x-4\inƯ\left(16\right)\)

\(\Leftrightarrow x-4\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;16;-16\right\}\)

hay \(x\in\left\{5;3;6;2;8;0;12;-4;20;-12\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;5;3;6;2;8;20\right\}\)

b) Ta có: \(2x+5⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;2;8\right\}\)

c) Ta có: \(2x+6⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow7⋮2x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{1;0;4;-3\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{0;1;4\right\}\)

d) Ta có: \(3x+7⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow6x+14⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow20⋮2x-2\)

\(\Leftrightarrow2x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20\right\}\)

\(\Leftrightarrow2x\in\left\{3;1;4;0;6;-2;7;-3;12;-8;22;-18\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{2};2;0;3;-1;\dfrac{7}{2};-\dfrac{3}{2};6;-4;11;-9\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{2;0;3;6;11\right\}\)

e) Ta có: \(5x+12⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow27⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9;27;-27\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{4;2;6;0;12;-6;30;-24\right\}\)

Vậy: \(x\in\left\{4;2;6;0;12;30\right\}\)

Giải:

a) \(x+12⋮x-4\) 

\(\Rightarrow x-4+16⋮x-4\) 

\(\Rightarrow16⋮x-4\) 

\(\Rightarrow x-4\inƯ\left(16\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8;\pm16\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;5;6;8;12;20\right\}\) 

b) \(2x+5⋮x-1\) 

\(\Rightarrow2x-2+7⋮x-1\) 

\(\Rightarrow7⋮x-1\) 

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;8\right\}\) 

c) \(2x+6⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow2x-1+7⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow7⋮2x-1\) 

\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;1;4\right\}\) 

d) \(3x+7⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow6x-6+20⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow20⋮2x-2\) 

\(\Rightarrow2x-2\inƯ\left(20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)  

Vì \(2x-2\) là số chẵn nên \(2x-2\in\left\{\pm2;\pm4;\pm10;\pm20\right\}\)

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;3;6;11\right\}\)

e) \(5x+12⋮x-3\) 

\(\Rightarrow5x-15+27⋮x-3\) 

\(\Rightarrow27⋮x-3\) 

\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(27\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9;\pm27\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(x\in\left\{0;2;4;6;12;30\right\}\)

a) x Î Ư(6) = {-6; -3; -2; -l; l; 2; 3; 6}.

b) x + l Î Ư (8) = {- 8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}. Từ đó tìm được

x Î{-9; -5; -3; -2; 0; 1; 3; 7}.

c)  x - 2 Î Ư(10) = {-10; -5; - 2; -1; 1; 2; 5; 10). Từ đó tìm được

x Î {-8; -3; 0; l; 3; 5; 7; 12}.

.