cho tam giác ABC vuông tại A(AC lớn hơn AB)đường cao AH,trên HC lấy HD=HA,đường vuông góc với BC tại D cắt AC
a)chứng ming AE=ABb)Gọi M là trung điểm của BE.Tính góc AHM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA, đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E
a) Chứng minh AE=AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AC > AB) đường cao AH.Trên HC lấy HD=HA,đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a.Chứng minh AE = AB
b.Gọi M là trung điểm BE.Tính góc AHM
Tam giác ABC vuông tại A (AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HA=HD. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E
a) Chứng minh AE=AB
b) Gọi M là trung điểm BE. Tính góc AHM
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AC > AB ).Trên đường cao AH. Trên tia HC lấy HD = HA. Đường Vuông góc BC tại D cắt AC tại E
cmr : AE = AB
Gọi M trung điểm BE tính góc AHM
. Xét hai tg BEC và ACD có ^C chung, tg AHD vuông cân tại H (HD = HA) nên ^ADH = 45 độ suy ra
^ADC = 135 độ . Từ E vẽ thêm đường vuông góc AH tại K. Có tg AHB = tgEKA (vì AH = HD = KE, ^AEK = ^ACB = ^BAH) nên AB = AEVaayj tg BAE vuông cân tại A nên ^AEB = 45 độ suy ra ^BEC = 135 độ. Vậy ^BEC = ^ADC = 135 độ và ^C chung nên tg BEC và tam giác ADC đồng dạng.
Suy ra BE = AB.căn2 = m.căn2
b. Có AM = BE/2 (trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuôngBAE, DM = BE/2 trung tuyến ứng cạnh huyền của tg vuông BDE) vậy AM = MDHM chung AH = HD nên tgAHM = tgDHM(ccc) nên ^AHM =
^MHD = 45 độ suy ra ^BHM = 90 độ + 45 độ = 135 độ = ^BEC . Hay tg BHM và tgBEC có ^BHM = ^BEC, ^MBH chung nên hai tam giác BHM và BEC đồng dạng (gg) .
^AHM = 45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông ở A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD = HA. ĐƯờng vuông góc với BC tại D cắt AC ở E.
a. CMR: AE = AB.
b. Gọi M là trung điểm BE. Tính số đo góc AHM.
Cho tam giác ABC vuông tại A, (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy D sao cho HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. M là trung điểm BE. a) Chứng minh tam giác BEC đồng dạng với tam giác ADC.
b) Tính số đo góc AHM
(VẼ HÌNH)
a: Xét tứ giác EABD có
góc EAB+góc EDB=180 độ
=>EABD nội tiếp
=>góc EAD=góc EBD
Xét ΔBEC và ΔADC có
góc C chung
góc EBC=góc DAC
=>ΔBEC đồng dạng với ΔADC
b: EABD nội tiếp
=>góc AEB=góc ADB=45 độ
ΔAEB vuông tại A có góc AEB=45 độ
nên ΔAEB vuông cân tại A
=>góc ABM=45 độ
ΔAEB cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM vuông góc BE
góc AMB=góc AHB=90 độ
=>AMHB nội tiếp
=>gócAHM=góc ABM=45 độ
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HA.Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AC tại E.
a, Chứng minh:AB.HC=AC.AH
b, Chứng minh: AE=AB
c, Gọi M là trung điểm của BE. Tính góc AHM
Ta có ∆AHD có AH = HD và AHD = 90 nên ∆AHD vuông cân tại H
=> HAD = HDA = 45
=> ADE = 90 - HDA = 45
Tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn vì có ABE + BDE = 180
=> ABE = ADE = 45 (1)
Mà ∆ABE lại có ABE = 90 (2)
Từ (1) và (2) => ∆ABE vuông cân tại A
=> AB = AE
Đúng 0
Bình luận (0)
a/ Ta có AE // AH( vì cùng vuông góc BC)
=> HD/HC = AE/AC
=> AC.HD = AE.HC (1)
Ta lại có AB = AE (2)
AH = HD (3)
Từ (1), (2), (3) => AB.HC = AC.AH
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ Vì M là trung điểm của BE và ∆ABE vuông cân tại A nên
=> AM cũng là đường cao của BE
=> AMB = 90 (1)
Ta lại có AHB = 90 (2)
=> Tứ giác ABHM nội tiếp đường tròn (vì AMB = AHB = 90)
=> AHM = ABM = 45 (vì cùng chắn cung AM)
PS: hình thì tự vẽ nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giúp mk nha
Cho tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. Có AH là đường cao. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Đường vuông goá BC tại D cắt AC ở E.
a) Chứng minh AE = AB
b) Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo góc AHM?
Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB < AC ), đường cao AH. Tren tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA, đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Gọi I là hình chiếu vuông góc của E trên AH
a, Chứng minh: Tứ giác HDEI là hình chữ nhật
b, Chứng minh: AE = AB
c, Gọi M là trung điểm của BE. Tính số đo của \(\widehat{AHM}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) vẽ AH vuông góc với BC tại H. trên tia HC lấy HD=HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. Chứng minh:
a)AE=AB
b)gọi M là trung điểm của AD. Tính số đo góc HAM
a:
Xét ΔAHD có AH=HD và góc AHD=90 độ
nên ΔAHD vuông cân tại H
=>góc HAD=góc HDA=45 độ
=>góc ADE=45 độ
Xét tứ giác ABDE có góc EAB+góc EDB=180 độ
nên ABDE là tứ giác nội tiếp
=>góc ABE=góc ADE=45 độ
Xét ΔEAB vuông tại A có góc ABE=45 độ
nên ΔEAB vuông cân tại A
=>AE=AB
b: Xét tứ giác AMHB có góc AMB=góc AHB=90 độ
nên AMHB là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=góc ABM=45 độ
Đúng 0
Bình luận (0)