a/c = c/b => ab = c^2

\(\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)

xin lỗi mọi người mk ghi sai đề

\(\frac{a}{c}\)\(=\)\(\frac{c}{b}\)

ai k cho mk không

chúc mọi người học tốt

ta có\(\frac{a}{c}=\frac{c}{b}\Rightarrow ab=c^2\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a^2+ab}{b^2+ab}=\frac{a\left(a+b\right)}{b\left(a+b\right)}=\frac{a}{b}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+c^2}{b^2+c^2}=\frac{a}{b}\)

\(\frac{a^2\cdot c^2}{c^2\cdot b^2}=\frac{a}{b}\)

Ta thấy trong phân số thứ nhất thì cả tử và mẫu đều có c² nên ta lược bỏ thì sẽ được :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{a}{b}\)( cái này hợp lí )

Cho nên ..................= ............

Tk mh nhé bn , mơn nhìu !!!!

~ HOK TỐT ~

áp dụng t/c DTSBN,ta có:

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}=\frac{ab+ac-bc-ab+ca+bc}{2-3+4}=\frac{2ac}{3}\)

\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ab+3ac=4ac\Leftrightarrow3ab=ac\Leftrightarrow3b=c\Leftrightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{3}\Rightarrow\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)(vì a khác 0)(!)

\(\frac{ca+cb}{4}=\frac{2ac}{3}\Leftrightarrow3ac+3cb=8ac\Leftrightarrow3bc=5ac\Rightarrow3b=5a\Rightarrow\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\)(vì c khác 0)(@)

từ (!) và (@) => đpcm

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow a.d< b.c\)

=> a.d + a.b < b.c + a.b

=> a.(b + d) < b.(a + c)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)

Do \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow a.d< b.c\)

=> a.d + c.d < b.c + c.d

=> d.(a + c) < c.(b + d)

\(\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

xin lỗi, mình nhầm chỗ này, cho mình sửa lại nha

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Suy ra:

+) \(ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

+) \(ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\frac{a+b}{b+d}< \frac{c}{d}\) (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt

(hồi nãy mình nhầm chút xíu)

Trả lời:

\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)

Suy ra:

+) \(ad+ab< bc+ab\)

\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\) (1)

+) \(ad+cd< bc+cd\)

\(\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\)

\(\frac{a+c}{b+1}< \frac{c}{d}\) (2)

(1),(2) \(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt

Bài 1: Ta có:  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\Rightarrow7x=4y\) (1)

=> 7xy=4yy

=> 7.112=4.y²

=> y²=784:4

=> y²=196.

Mà vì 196= 14.14  => y=14  (2)

TỪ (1) và (2)  => 14.4=x.7

=> x=56:7=8

Vậy x=8;y=14

Hơi lười bạn tự vẽ hình nha

M là trung điểm BC nên CM = BM

DC = \(\frac{1}{3}\)AC nên AD = \(\frac{2}{3}\)AC = \(\frac{2}{3}\)x 15 = 10 cm

Và AD = AB => tam giác ABD vuông cân, DI = IB

S(ABN) = S(AMC) vì có đáy CM = BM và có chung đường cao tương ứng =>S(AMC) = 1/2 S(ABC)

DT tam giác AMC :

10 x 15 : 2 : 2 = 37,5 cm2

S(ABI) = S(AID) vì có đáy DI = IB và có chung đường cao tương ứng với đáy DI, IB

=> S(AID) = 1/2 S(ABD) 

DT tam giác AID :

10 x 10 : 2 : 2 = 25 cm2

S(IMCD) = S(AMC) - S(AID)

DT tứ giác IMCD :

37,5 - 25 = 12,5 cm2

cau b nha ban

k nha bạn

có giải thích 2 đi bạn