Question

Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\). Chứng minh rằng \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\)

Câu này không khó

Ai trên 11 điểm hỏi đáp thì tick cho mk, mk tick lại cho 9 cái (mk có 3 nick, các nick đểu trên 50 điểm)

Answer 1

\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=k \(\Rightarrow\)a=bk ;c=dk

\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{a-c}\)=\(\frac{bk}{bk-b}\)=\(\frac{bk}{b\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\)(1)

\(\frac{c}{c-d}\)=\(\frac{dk}{dk-d}\)=\(\frac{dk}{d\left(k-1\right)}\)=\(\frac{k}{k-1}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\frac{a}{a-b}\)=\(\frac{c}{c-d}\) (đpcm)

Answer 2

a/b=c/d => b/a=d/c=>1-b/a=1-d/c=a-b/a=c-d/c đạo ngược lại ta có a/a-b=c/c-d