Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc BC. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của AB,Ac.
a) Tứ giác AHMK là hình gì ? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của HK, chứng minh rằng A,O,M thẳng hàng
c)Tìm điều kiện để tứ giác AHMK là hình vuông
a: Xét tứ giác AHMK có
\(\widehat{AHM}=\widehat{AKM}=\widehat{KAH}=90^0\)
Do đó: AHMK là hình chữ nhật
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ=2MI. Chứng minh NQ//MP. Chứng minh tam giác MNP=tam giác NMQ. Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN =9cm, NQ = 12cm. Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ = 3MK. Gọi E là trung điểm của MP. Chứng minh N,K, thẳng hàng
Cho tam giác MNQ cân tại M. Gọi A,B lần lượt là trung điểm của MN và NQ. từ Quy kẻ đường thẳng song song với MN và cắt AB tại C. I là trung điểm của AQ.
a) Chứng minh AB song song MQ. Tứ giác AMQC là hình bình hành.
b) Chứng minh BC = 1/4 MN và M, I, C thẳng hàng.
c) BI cắt MQ tại E. Chứng minh tứ giác AMEB là hình thoi.
d) Tìm điều kiện của tam giác MNQ để tứ giác AQ CN là hình chữ nhật
Cho tam giác ABC vuông tại A, lấy điểm D bất kì trên cạnh BC. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu B lên cạnh AB và AC
a) Chứng minh tứ giác AIDK là hình chữ nhật
b)Gọi O là giao điểm IKvà DA. Chứng minh tam giác OAK cân tại O
c) Gọi AH là đường cao củ tam giác ABC. Chứng minh tam giác IHK vuông
giúp mik vs
cảm ơn
a: Xét tứ giác AIDK có
góc AID=góc AKD=góc KAI=90 độ
nên AIDK là hình chữ nhật
b: Vì AIDK là hình chữ nhật
nên AD cắt KI tại trung điểm của mỗi đường và AD=KI
=>ΔOAK cân tại O
Cho AABC vuông tại A, điểm M là trung điểm của BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC a) Chứng minh: tứ giác ADME là hình chữ nhật. b) Lấy điểm K đối xứng với M qua D. Tứ giác AEDK là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: tứ giác AMBK là hình thoi. d) Gọi I là điểm đối xứng với M qua E. Chứng minh: K đối xứng với I qua A.
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
Cho tam giác MNQ vuông tại M có MN<MQ và MNQ=60 độ
ME là phân giác của góc NMQ (E thuộc NQ)
Vẽ đường thẳng qua E và vuông góc với đường thẳng NQ cắt MQ tại H, cắt đường thẳng MN tại F. Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác NFQ.
a) C/M: Tứ giác FMEQ nội tiếp trong một đường tròn. Xác định vị trí tâm I của đường tròn đó.
b) C/M: OE//NH
giúp mình với ạ. Các bạn vẽ hình cho mình với nhé
a: góc FEQ=góc FMQ=90 độ
=>FMEQ nội tiếp
Tam I là trung điểm của FQ
Cho hình bình hành MNPQ ( MN > NP). Kẻ MN vuông góc với NQ ( H thuộc NQ), kẻ PK vuông góc với NQ ( K thuộc NQ)
a) chứng minh MH=PK
b) Chứng minh tứ giác MKPH là hình bình hành
c) Gọi O là giao điểm của MP và NQ. Tia MH cắt PQ tại E, tia PK cắt MN tại F. Chứng minh E,O,F thẳng hàng.
a: Xét ΔMHQ vuông tại H và ΔPKN vuông tại K có
MQ=PN
\(\widehat{MQH}=\widehat{PNK}\)
Do đó: ΔMHQ=ΔPKN
Suy ra: MH=PK
Tình trang gấp 1 ngày nữa thôi ai giải hộ mình bài này:
Cho tam giác MNP vuông tại M, trung tuyến MI. Trên tia MI lấy điểm Q sao cho MQ =2MI :
a) Chứng minh NQ//MP
b) Chứng minh tam giác MNP = tam giác NMQ
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác MNQ. Tính IG biết MN=9cm, NQ=12cm
d) Trên tia MQ lấy điểm K sao cho MQ=3MK. Gọi E là trung điểm của MP . Chứng minh N, K, E thẳng hàng
Mình cảm ơn trước
Cho tam giác nhọn ABC có ba đường cao AD, BE, CF đồng quy tại H. Gọi M, N, P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB, AC, BE, CF.
a) Chứng minh EF // MN
b) Chứng minh MP + NQ = EF
c) Đường thẳng PQ cắt DE, DF lần lượt tại K, I và AD cắt EF, MN lần lượt tại G, O. Giả sử O là trung điểm MN. Khi đó tứ giác GIDK là hình gì?
