cho hình thang vuông ABCD có AB//CD ( góc A=90 độ), AB=4cm, AD=6cm, CD=9cm.
a, tam giác BAD đông dạng tam giác ADC
b, AC vuông góc BD
c, tính \(\dfrac{Saob}{Scod}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D = 90), AB=4cm,CD=9cm,AD=6cm a) CM: tam giác BAD đồng dạng tam giác ADC b) CM: AC vuông góc với BD c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 hai tam giác AOB và COD. d) Gọi K là giao điểm của DA và CB. Tính KA.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔADC vuông tại D có
BA/AD=AD/DC
=>ΔBAD đồng dạng với ΔADC
b: ΔBAD đồng dạng với ΔADC
=>góc BDA=góc ACD
Xét ΔOAD và ΔDAC có
góc ODA=góc DCA
góc A chung
=>ΔOAD đồng dạng với ΔDAC
=>góc AOD=góc ADC=90 độ
=>AC vuông góc BD tại O
c: Xét ΔOAB và ΔOCD có
góc OAB=góc OCD
góc AOB=góc COD
=>ΔOAB đồng dạng với ΔOCD
=>S OAB/S OCD=(AB/CD)^2=(4/9)^2=16/81
Đúng 0
Bình luận (0)
mình cần gấp ngày mai nộp rồi
1) cho tam giác vuông ABCD(góc A=góc D= 90 độ) AB=4cm,CD=9cm và DB vuông góc với BC
a) CM.tâm giác ABD đồng dạng vs tam giác BDC
b)tính BD,diện tích hình thang
2)cho tam giác ABC có AB=6,AC=9.lấy điểm D thuộc AC sao cho góc ABD = góc C
a) tam giác ABC đồng dạng vs tam giác nào
b)tính AD
1) coi lại đề
2) a) tam giác ABD và tam giác ABC có
góc A=góc A, góc ABD=góc ACB
=> tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB (g-g)
b) ta có tam giác ABD đồng dạng tam giác ACB=> AB/AC=AD/AB=> 6/9=AD/6=> AD=(6.6):9=4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.
a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.
b) Tính độ dài AD.
c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB
Cho hình thang ABCD, AB//CD có góc A=góc D= 90 độ, AB=4cm, CD=9cm, BC=13cm. M là trung điểm của AD. Kẻ BK vuông góc với CD tại K.
a) Tứ giác ABKD là hình gì? Tính KC, BK, AD và AM
b) Chứng minh tam giác ABM đồng dạng với tam giác DMC
c) Tính góc BMC
Cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có góc DAB = góc CBD , AB = 6cm , AD = 8cm , BD = 12 cm a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng tam giác BDC b ) tính độ dài BC
a, Xét ΔABD và ΔBDC có :
\(\widehat{A}=\widehat{DBC}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\) (AB//CD, slt)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(g-g\right)\)
b, Ta có : \(\Delta ABD\sim\Delta BDC\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AD}{DC}\)
hay \(\dfrac{6}{12}=\dfrac{8}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\dfrac{12.8}{6}=16\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giup tớ vs nhé! Cảm ơn nhiều!
Cho hình thang ABCD có AB//CD( có góc A =90, góc D= 90), AB= 4cm, CD= 9cm, AD= 6cm.
a) Chứng minh góc BAD đồng dạng gocd ADC
b) Chứng minh AC vuông góc BD
c)Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác AOB và COD
a) Ta có: \(\frac{4}{6}=\frac{6}{9}\left(=\frac{2}{3}\right)\)
hay \(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
Xét \(\Delta BAD\) và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{ADC}=90^0\)
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AD}{DC}\)
suy ra: \(\Delta BAD~\Delta ADC\)(c.g.c)
b) \(\Delta BAD~\Delta ADC\)
\(\Rightarrow\) \(\widehat{ABD}=\widehat{DAC}\)
mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{DAC}+\widehat{ADB}=90^0\)
\(\Rightarrow\)\(AC\)\(\perp\)\(BD\)
c) Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\) (slt)
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\) (slt)
suy ra: \(\Delta AOB~\Delta COD\) (g.g)
\(\Rightarrow\)\(\frac{S_{AOB}}{S_{COD}}=\left(\frac{AB}{CD}\right)^2=\left(\frac{4}{9}\right)^2=\frac{16}{81}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
tại sao diện tích tam giác aob/diện tích tam giác cod bằng (ab/cd)^2 giải thích hộ với
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
cho hình thang ABCD (AB//CD) có góc BAD=góc CBD . BIẾT AB=4cm , DC=9cm
a) chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác BDC . Tính BD
b) vẽ BE//AD cắt AC tại F . Chứng minh AB.AD=DC.BE
c) vẽ AF//BC cắt BD tại F . Chứng minh EF//DC
1/ cho hình thang abcd có 2 đáy ab và cd, ab=4cm, cd=9cm, bd=6cm.
a/ cm tam giác abd đồng dạng vs tam giác bdc
b/ biết góc adb=45 độ. tính abc
a) Ta có:
\(\frac{AB}{BD}=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}\); \(\frac{BD}{DC}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}\).
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}=\frac{2}{3}\).
Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta BDC\)có:
\(\widehat{ABD}=\widehat{BDC}\)(vì \(AB//CD\)).
\(\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{DC}\)(chứng minh trên).
\(\Rightarrow\Delta ABD~\Delta BDC\left(c.g.c\right)\)(điều phải chứng minh).
b) \(\Delta ABD~\Delta BDC\)(theo câu a)).
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{BCD}\)(2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat{ADB}=45^0\).
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=45^0\).
Vì \(AB//CD\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{BDC}=180^0\)(2 góc ở vị trí trong cùng phía).
\(\Rightarrow\widehat{ABC}+45^0=180^0\)(thay số).
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^0-45^0=135^0\).
Vậy \(\widehat{ABC}=135^0\).