Bài 2: 

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BHD}=90^0\)

hay DH\(\perp\)BC

Gọi độ dài đường chéo thứ hai của hình thoi là x(cm)(Điều kiện: x>0)

Độ dài đường chéo thứ nhất của hình thoi là 3x(cm)

Diện tích hình thoi là 96cm² nên ta có"

\(\dfrac{1}{2}\cdot3x\cdot x=96\)

=>\(x^2\cdot1,5=96\)

=>\(x^2=64\)

=>\(x=\sqrt{64}=8\)(nhận)

Vậy: Độ dài đường chéo thứ hai là 8cm

Độ dài đường chéo thứ nhất là \(8\cdot3=24\left(cm\right)\)

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a(cm)

Chiều dài hình chữ nhật là 6a(cm)

Diện tích hình chữ nhật là 96cm² nên ta có: \(a\cdot6a=96\)

=>\(6a^2=96\)

=>\(a^2=16\)

=>\(a=\sqrt{16}=4\)

Vậy: Chiều rộng hình chữ nhật là 4cm

Chiều dài hình chữ nhật là \(4\cdot6=24\left(cm\right)\)

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y, đường chéo là z

Ta có: z² = x² + y² 

=> 25² = x² + y²

Vì y =\(\frac{3}{4}x\)

<=> x² + \(\left(\frac{3}{4}x\right)^2\)=625

<=> x² + \(\frac{9}{16}x^2\) = 625 

<=> x²\(\left(1+\frac{9}{16}\right)\)= 625

<=> x².\(\frac{25}{16}\) = 625

<=> x² = 400

<=> x = 20 và y = 15

20.15=300 cm 

hhkhkhkguuhihkkj

Gọi độ dài đường chéo dài là a , độ dài đường chéo ngắn là b thì diện tích hình thoi là \(\frac{AxB}{2}\).

Chiều dài  hình chữ nhật là

 \(\frac{a}{2}\)x\(\frac{b}{2}\)=\(\frac{Axb}{4}\)

diện tích hình thoi gấp diện tích hình chữ nhật là 

\(\frac{Axb}{2}\):\(\frac{Axb}{4}\)= 2 ( lần )

Do đó diện tích hình thoi gấp 2 lần tổng diện tích 4 hình tam giác .Tổng diện tích 4 hình tam giác là 

48 : 2 = 24 ( cm2)

Đáp số 24cm2

185/9216 m2