Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD, lấy điểm M tùy ý. Tia phân giác góc DAM cắt BD tại E, tia phân giác góc BAM cắt BC tại F.
Chứng minh: EF vuông góc AM
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm M bất kì. Các tia phân giác của các góc BAM và góc DAM cắt cạnh BC tại E và cắt CD tại F .CMR:MA vuông góc vs FE
Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh DC lấy điểm M bất kì. Các tia phân giác của các góc BAM và góc DAM cắt cạnh BC tại E và cắt CD tại F .CMR:MA vuông góc vs FE
Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh CD lấy M bất kì.Các tia phân giác BAM và DAM lần lượt cắt BC tại E và cắt CD tai F.Chứng minh rằng MA vuông góc với FE.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên cạng BC. Đường thẳng AM cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF vuông góc với AM và trong đó E, F tương ứng nằm trên AB và CD. Đường phân giác góc DAM cắt CD tại K. Chứng minh rằng: EF = BM + DK
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh CD. Tia phân giác của góc MAD cắt cạnh CD tại I. Kẻ IH vuông góc với AM tại H. Tia IH cắt BC tại K.
A) tam giác ABK= tam giác AHK
B) góc IAK = 45 độ
a: Xét ΔADI vuông tại D và ΔAHI vuông tại H có
AI chung
\(\widehat{DAI}=\widehat{HAI}\)
Do đó: ΔADI=ΔAHI
=>AD=AH
mà AD=AB
nên AH=AB
Xét ΔABK vuông tại B và ΔAHK vuông tại H có
AB=AH
AK chung
DO đó: ΔABK=ΔAHK
b: ΔAHK=ΔABK
=>\(\widehat{HAK}=\widehat{BAK}\)
=>AK là phân giác của \(\widehat{BAH}\)
=>\(\widehat{HAK}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(\widehat{IAK}=\widehat{IAH}+\widehat{HAK}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{DAH}+\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{BAH}\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\left(\widehat{DAH}+\widehat{BAH}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, vẽ AH vuông góc với BC. Trên cạnh BC lấy điểm N sao cho BN = BA, trên cạnh BC lấy điểm M sao cho CM = CA. Tia phân giác góc ABC cắt AM tại I và cắt AN tại D, tia phân giác góc ACB cắt AN tại K và AM tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE. Chứng minh:
a. BD vuông góc với AN, CE vuông góc với AM
b. BD song song với MK
c. IK = OA
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E bất kì sao cho CE<CD. Kẻ BM vuông góc với BE (M ϵ BE), BM cắt BC tại H, AH cắt BD tại I, AC cắt BD tại O. a) Chứng minh rằng EI vuông góc với BD. b) Chứng minh rằng MI là tia phân giác của góc BMD. c) Tìm vị trí điểm E sao cho tam giácc AMD có diện tích lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E bất kì sao cho CE<CD. Kẻ BM vuông góc với BE (M ϵ BE), BM cắt BC tại H, AH cắt BD tại I, AC cắt BD tại O. a) Chứng minh rằng EI vuông góc với BD. b) Chứng minh rằng MI là tia phân giác của góc BMD. c) Tìm vị trí điểm E sao cho tam giác AMD có diện tích lớn nhất.
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M trên cạng BC. Đường thẳng AM
cắt đường thẳng CD tại P. Đường thẳng EF vuông góc với AM và trong đó
E, F tương ứng nằm trên AB và CD. Đường phân giác góc DAM cắt CD tại
K. Chứng minh rằng:
a) EF = BM + DK