`x^2-5x-2x^3+x^4+1 + (-5x^3) - 3+8x^4+x^2`

`= ( x^4 + 8x^4 ) - ( 2x^3 + 5x^3 ) + ( x^2 + x^2 ) - 5x + ( 1 - 3 )`

`= 9x^4 - 7x^3 + 2x^2 - 5x - 2`

= x²-5x-2x³+x⁴+1+(-5x³)-3+8x⁴+x²

=(x²+x²)+(-2x³-5x³)+(x⁴+8x⁴)-5x+(1-3)

=2x²+(-7x³)+9x⁴-5x+(-2)

\(x^2+8x+3x+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+8x\right)+\left(3x+24\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+8\right)+3\left(x+8\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+8\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+8=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy...

\(=\left(x^2+x+4\right)^2+2\cdot\left(x^2+x+4\right)\cdot4x+\left(4x\right)^2\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)^2\)

\(=\left(x+1\right)^2\cdot\left(x+4\right)^2\)

\(8x^3-27=0\)

\(\Leftrightarrow8x^3=27\)

\(\Leftrightarrow x^3=\frac{27}{8}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

8x³-27=0

8x³=27

x³=27/8

x³=(3/2)³

x=3/2

bạn đc học 7 hàng đẳng thức đáng nhớ chưa

a)Đặt A= \(x^2+2x+11=\left(x+1\right)^2+10\)

vì \(\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+11\ge11;\forall x\)

Hay \(A\ge11>0;\forall x\)

phần b và c mình sẽ giải ra hằng đẳng thức lập luận tương tự phần a

b)\(4x^2+8x+5\)

 \(\left(2x\right)^2+2.2x.2+2^2+1\)

\(=\left(2x+2\right)^2+1\)

c) \(x^2+x+2=x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}+2\)

\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)

a) \(x^2+2x+11\)

\(=\left(x^2+2x+1\right)+10\)

\(=\left(x+1\right)^2+10\ge10\)

\(\text{Vì }\left(x+1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\left(x+1\right)^2+10>0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+11>0\)

Vậy biểu thước x²+2x+11 luôn có giá trị dương

\(b.4x^2+8x+5\)

\(=\left(2x\right)^2+8x+4+1\)

\(=\left(2x+2\right)^2+1\ge1\text{ vì }\left(2x+2\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\Leftrightarrow4x^2+8x+5>0\)

Vậy biểu thức 4x²+8x+5 luôn có giá trị dương

khó vậy?

bút chì ít những thứ cần tả lắm bạn lên mạng tham khảo đi

cây bút chì ít chi tiết lắm

\(\left(x^2+5x\right)+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)-10\left(x^2+5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+5x\right)\left(1-10\right)+14=0\)

\(\Leftrightarrow\left(-9\right)\left(x^2+5x\right)+14=0\)

\(\Leftrightarrow-9\left(x^2+5x\right)=-14\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x=\frac{14}{9}\)

\(\Leftrightarrow x=0,2938.....\)

b)     \(-2\left(x-1\right)^2=0\)    => x = 1

(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)=1680

=>[(x-4)(x-7)][(x-5)(x-6)]=1680

=>(x² - 11x+28)(x² - 11x+30)=1680

=>(x² - 11x+28)(x² - 11x+28+2)=1680

dat t=x² - 11x+28 ta dc t(t+2)=1680

=>t²+ 2t=1680=>t² +2t- 1680=0

=>t² +42t-40t -1680=0

=>t(t +42)-40(t +42)=0

=>(t -40)(t +42)=0

=>t +42=0    => t={-42;40}

    t -40=0

vi  t=x² - 11x+28 nen x² - 11x+28=40( phan h = mtinh na) => X= {-1;12}

                               x² - 11x+28=-42 (loai)

a) \(2\left(x+1\right)-1=3-\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+2-1=3-1+2x\)

\(\Leftrightarrow2x-2x=-2+1+3-1\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(vô lí)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng \(S=\varnothing\)

b)\(\left(5x-1\right)^2-x^2-8x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x^2+8x+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1\right)^2-\left(x+4\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-1-x-4\right)\left(5x-1+x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-5\right)\left(6x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-5=0\\6x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình trên bằng\(S=\left\{\frac{5}{4};-\frac{1}{2}\right\}\)

 #hoktot<3#