Chứng minh mỗi một số lẻ là hiệu của hai số bình phương liên tiếp?
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp là một số lẻ
Sửa đề: Là số chẵn
Gọi hai số lẻ liên tiếp là 2n-1 và 2n-3
Ta có: \(\left(2n-1\right)^2-\left(2n-3\right)^2\)
\(=\left(2n-1-2n+3\right)\left(2n-1+2n-3\right)\)
\(=2\left(4n-4\right)⋮2\)
1. Tính tổng của n số lẻ đầu tiên
2. Chứng minh rằng mỗi số lẻ là hiệu của bình phương hai số tự nhiên liên tiếp. Áp dụng viết số 37 dưới dạng hiệu của bình phương hai số lẻ liên tiếp
chứng minh rằng mỗi số lẻ là hiệu của bình phương hai số tự nhiên liên tiếp
Gọi n; n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp
Ta có \(\left(n+1\right)^2-n^2=n^2+2n+1-n^2=2n+1.\)
Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻ
Nếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ
=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp
Hãy chứng minh rằng mỗi số lẻ là hiệu của bình phương của hai số tự nhiên liên tiếp
(n+1)2−n2=n2+2n+1−n2=2n+1.Nếu n lẻ => 2n chẵn => 2n+1 lẻNếu n chẵn => 2n chẵn => 2n+1 lẻ=> Hiệu bình phương hai số tự nhiên liên tiếp luôn là 1 số lẻ hay mỗi số lẻ là hiệu bình phương của 2 số tự nhiên liên tiếp Đúng 0
1) Tìm tổng của n số lẻ đầu tiên.
2) Chứng minh rằng mỗi số lẻ là hiệu của bình phương hai số tự nhiên liên tiếp.
-Áp dụng viết số 37 dưới dạng hiệu của bình phương hai số lẻ liên tiếp.
NHỚ GIẢI RA NHÉ! MIK CẢM ƠN!
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số nguyên liên tiếp là một số lẻ
gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a+1 .Ta có:
(a+1)2 - a2 =a2+2a+1-a2
=2a+1
vì 2a là số chẵn nên 2a+1 là số lẻ
=> KL
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ liên tiếp thì chia hết cho 8
giúp em nhanh nhé !
Gọi 2 số lẻ liên tiếp là: \(2k-1\)và \(2k+1\)
Xét hiệu: \(A=\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2\)
\(=4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)\)
\(=8k\) \(⋮\)\(8\)
\(\Rightarrow\)\(A\)\(⋮\)\(8\)
hay hiệu các bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
Chứng minh rằng:
a) Hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8
a)gọi hai số lẽ liên tiếp đó là: 2a+1;2a+3
ta có:
(2a+1)2-(2a+3)2=(2a+1+2a+3)(2a+1-2a-3)
=(4a+4).(-2)=4(a+1)(-2)=-8(a+1)
vì -8 chia hết cho 8 =>-8(a+1) chia hết cho 8
vậy hiệu bình phương của 2 số lẻ liên tiếp chia hết cho 8
b) gọi số lẽ đó là 2k+1
ta có:
(2k+1)2-1=(2k+1-1)(2k+1+1)
=2k.(2k+2)
=4k2+4k
Vì 4k2 chia hết cho 4 ; 4k chia hết cho 2
=>4k2+4k chia hết cho 8
Vậy Bình phương của 1 số lẻ bớt đi 1 thì chia hết cho 8