Ta có: \(\widehat{AOt}=\widehat{BOt}=\dfrac{\widehat{AOB}}{2}=60^0:2=30^0\)(do Ot là phân giác \(\widehat{AOB}\))

Ta có: \(\widehat{AOt}=\widehat{OAx}=30^0\)

Mà 2 góc này so le trong

=> Ax//Ot(1)

Ta có: \(\widehat{BOt}+\widehat{OBy}=30^0+150^0=180^0\)

Mà 2 góc này là 2 góc trong cùng phía

=> By//Ot(2)

Từ (1),(2) => đpcm

kẻ Oz//Ax thì \(\widehat{AOz}=180-\widehat{xAO}=50\\ BOz=AOB-AOz=120-50=70\)

suy ra BOz và OBy bù nhau nên Oz//By

mà Oz//Ax nên ta có đpcm

Giúp tui với mn ơi cần gấp lắm ròi :<

Bạn cho hình vẽ đi bạn

kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180⁰ ( hai góc trong cùng phía)

105⁰+ g AOt=180⁰

=>g AOt=180⁰-105⁰

=75⁰

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

80⁰=75⁰+gBOt

=>gBOt=80⁰-75⁰=5⁰

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180⁰(trong cùng phía)

5⁰+gOBy=180⁰

=>gOBy=180⁰-5⁰=175⁰

Qua điểm O kẻ tia Ot // Ox. Khi đó, A ^ = A O x ^  (2 góc so le trong).

Do O t ∥ O x O y ∥ O x nên   O t ∥ O y ,   B ^ = B O t ^  (2 góc so le trong)

Từ đó, ta có A O B ^ = A O t ^ + t O B ^ = A ^ + B ^ .

Vậy  A ^ + B ^ = A O B ^  (đpcm)