Cho tam giác ABC có AB < AC.Trong tam giác lấy điểm P sao cho góc PCA = góc PBC. Gọi H và K là hình chiếu của P trên AB và AC, M là trung điểm của BC. Chứng minh góc KMC > góc HMK
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI. a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI. b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, AB<AC<BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a)Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI
b)Chứng minh 3 điểm B, O, K thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC < BC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Gọi F là hình chiếu của O trên BC; H là hình chiếu của O trên AC. Lấy điểm I trên đoạn FC sao cho FI = AH. Gọi K là giao điểm của FH và AI.
a/ Chứng minh tam giác FCH cân và AK = KI.
b/ Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng.
Trả lời................
Tính phương chình tất cả
...................học tốt.................
Đúng 0
Bình luận (0)
tính phương trình là tính gì vậy ạ?
Cho tam giác ABC có ABAC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD AEa. Chứng minh rằng tâm giác AMB tam giác AMCb. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BCc. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DEd. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy E sao cho AD= AE
a. Chứng minh rằng tâm giác AMB = tam giác AMC
b. Chứng minh rằng AM là tia phân giác của góc A và AM vuông góc với BC
c. Gọi K là giao điểm của AM và DE. Chưng minh AK vuông góc với DE
d. trên tia đối của tia ED lấy đeiểm F sao cho FE= MC, gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh 3 điểm M, H, F thẳng hàng
HOI KHO ^.^
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C 30 độ . trên cạnh AB lấy M sao cho góc BCM 2/3 góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN bằng 2/3 góc ABC . gọi giao điểm của CM và BN là K .a ) Tính góc CKNb ) Gọi F và I theo thứ là hình chiếu của điểm K trên BC và AC. Trên tia đối của tia IK lấy điểm D sao cho IK ID, trên tia KF lấy điểm E sao cho KF FE ( E khác K ) . Chứng minh tam giác DBC là tam giác đều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ . trên cạnh AB lấy M sao cho góc BCM = 2/3 góc ACB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho góc CBN bằng 2/3 góc ABC . gọi giao điểm của CM và BN là K .
a ) Tính góc CKN
b ) Gọi F và I theo thứ là hình chiếu của điểm K trên BC và AC. Trên tia đối của tia IK lấy điểm D sao cho IK = ID, trên tia KF lấy điểm E sao cho KF = FE ( E khác K ) . Chứng minh tam giác DBC là tam giác đều
Cho tam giác ABC có P nằm ở miền trong tam giác sao cho góc PAC = góc PBC. Gọi M,N là hình chiếu của P trên BC, AC. CMR: Nếu D là trung điểm AB thì DM=DN
Bài 1: cho tam giác ABC gọi K,D lần lượt là trung điểm của AB,BC : trên tia đối của tia DA lấy M sao cho DMDA, trên tia đối của KM lấy N sao cho KM KN. Chứng minh A là trung điểm của NC Bài 2: Cho tam giác ABC (ABAC) từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB, AC và tia phân giác của góc A tại D,E,H. Chứng minh rằng BDCEBài 3: Cho tam giác ABC vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) gọi M là trung điểm của AC biết góc ABH góc HBM góc MBC. Tính các góc cn lại của tam...
Đọc tiếp
Bài 1: cho tam giác ABC gọi K,D lần lượt là trung điểm của AB,BC : trên tia đối của tia DA lấy M sao cho DM=DA, trên tia đối của KM lấy N sao cho KM= KN. Chứng minh A là trung điểm của NC
Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC) từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB, AC và tia phân giác của góc A tại D,E,H. Chứng minh rằng BD=CE
Bài 3: Cho tam giác ABC vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) gọi M là trung điểm của AC biết góc ABH= góc HBM= góc MBC. Tính các góc cn lại của tam giác ABC
GIÚP MK VỚI MK ĐANG GẤP
Cho mik hỏi bạn đã giải đc bào này chưa ak nếu bạn giải đc thì bạn cho mik xin cách làm của bài 1 ak
Mik cảm ơn
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC lấy điểm H trên AC ( H khác A,C) Gọi E là hình chiếu của H trên BC 1, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC2 chm góc HBC góc EAC3 AB. HIAI.HE( I là giao điểm của AE và BH )4 gọi M là điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB tìm vị trí của H trên AC để diện tích tứ giác MACB gấp 4 lần diện tích tứ giác IHCEMỌI người giúp mình câu 4 với ạ mình cảm ơn nhiều
Đọc tiếp
cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC lấy điểm H trên AC ( H khác A,C) Gọi E là hình chiếu của H trên BC
1, chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác EHC
2 chm góc HBC = góc EAC
3 AB. HI=AI.HE( I là giao điểm của AE và BH )
4 gọi M là điểm đối xứng với điểm I qua đường thẳng AB tìm vị trí của H trên AC để diện tích tứ giác MACB gấp 4 lần diện tích tứ giác IHCE
MỌI người giúp mình câu 4 với ạ
mình cảm ơn nhiều
2: Xét tứ giác AHEB có
\(\widehat{HAB}\) và \(\widehat{HEB}\) là hai góc đối
\(\widehat{HAB}+\widehat{HEB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)
Do đó: AHEB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Suy ra: \(\widehat{HAE}=\widehat{HBE}\)(hai góc cùng nhìn cạnh HE)
hay \(\widehat{HBC}=\widehat{EAC}\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (0)
1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEHC vuông tại E có
\(\widehat{HCE}\) chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔEHC(g-g)
Đúng 1
Bình luận (0)
3: Ta có: AHEB là tứ giác nội tiếp(cmt)
nên \(\widehat{EAB}=\widehat{EHB}\)(hai góc cùng nhìn cạnh EB)
hay \(\widehat{IHE}=\widehat{IAB}\)
Xét ΔIHE và ΔIAB có
\(\widehat{IHE}=\widehat{IAB}\)(cmt)
\(\widehat{HIE}=\widehat{AIB}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIHE\(\sim\)ΔIAB(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{HE}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AB\cdot HI=AI\cdot HE\)(đpcm)
Đúng 2
Bình luận (2)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) và M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
a) Chứng minh: Tam giác AMB = Tam giác DMC
b) Chứng minh: AB // CD
c) Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = HA. Chứng minh: ME = MD.
d) Gọi K là trung điểm của ED. Chứng minh MK vuông góc với BC.
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
