a, \(5\left|2x-1\right|-3=7\Leftrightarrow5\left|2x-1\right|=10\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=2\)

TH1 : \(2x-1=2\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)

TH2 : \(2x-1=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\)

b, \(\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-x^2+4=0\Leftrightarrow\left(2x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x+3-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-1;x=2\)

c, \(\frac{2x-3}{2}< \frac{1-3x}{-5}\Leftrightarrow\frac{2x-3}{2}+\frac{1-3x}{5}< 0\)

\(\Leftrightarrow\frac{10x-15+2-6x}{10}< 0\Rightarrow4x-13< 0\Leftrightarrow x< \frac{13}{4}\)

\(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\left(3x+1\right)\left(x-5\right)\left(-4x+5\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le-\frac{1}{3}\\\frac{5}{4}\le x\le5\end{matrix}\right.\)

\(\frac{x+2}{x-2}\le\frac{3x+1}{2x-1}\Leftrightarrow\frac{3x+1}{2x-1}-\frac{x+2}{x-2}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x^2-8x}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}\ge0\Leftrightarrow\frac{x\left(x-8\right)}{\left(2x-1\right)\left(x-2\right)}\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\le0\\\frac{1}{2}< x< 2\\x\ge8\end{matrix}\right.\)

Bai1:

\(-2x+\frac{3}{5}\le\frac{3\left(2x-7\right)}{3}\Leftrightarrow-10x+3\le5\left(2x-7\right)\Leftrightarrow-10x+3\le10x-35\)

\(\Leftrightarrow\left(10+10\right)x\ge3+35\Rightarrow x\ge\frac{38}{20}=\frac{19}{10}\)

Bài

\(\left\{\begin{matrix}x+m-1>0\\3m-2-x>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x>1-m\\x< 3m-2\end{matrix}\right.\)

Hệ (I) có nghiệm cần m thỏa mãn:

\(1-m< 3m-2\Leftrightarrow1+2< 3m+m\Rightarrow m>\frac{3}{2}\)

Kết luận: để hệ có nghiệm cần: m>3/2

a) \(\left(2x+1\right)^2-\left(x+2\right)^2>0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1-x-2\right)\left(2x+1+x+2\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x+3\right)>0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\3x+3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\3x+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< -1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< -1\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là x > 1 hoặc x < -1

b) Sửa lại rồi làm câu b nèk\(\dfrac{5x-3x}{5}+\dfrac{3x+1}{4}>\dfrac{x\left(2x+1\right)}{2}-\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow4\left(5x-3x\right)+5\left(3x+1\right)>10\left(x+2x\right)-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x+5>10x+20x-30\)\(\Leftrightarrow20x-12x+15x-10x-20x>-30-5\)\(\Leftrightarrow-7x>-35\)

\(\Leftrightarrow x< 5\)

c) \(\dfrac{-1}{2x+3}< 0\)

dễ nhé mình học bài hóa mai kt 15 phút nên ko có time để giúp

Bạn ơi bạn học lớp 8 rồi bạn có thể giải  giú mình 2 bài toán lớp 7 đang đăng ko. Nếu đc minh cảm ơn nhiều nhé

ta có : x^5+2x^4+3x^3+3x^2+2x+1=0

\(\Leftrightarrow\)x^5+x^4+x^4+x^3+2x^3+2x^2+x^2+x+x+1=0

\(\Leftrightarrow\)(x^5+x^4)+(x^4+x^3)+(2x^3+2x^2)+(x^2+x)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)x^4(x+1)+x^3(x+1)+2x^2(x+1)+x(x+1)+(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+2x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^4+x^3+x^2+x^2+x+1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)[x^2(x^2+x+1)+(x^2+x+1)]=0

\(\Leftrightarrow\)(x+1)(x^2+x+1)(x^2+1)=0

VÌ x^2+x+1=(x+\(\dfrac{1}{2}\))^2+\(\dfrac{3}{4}\)\(\ne0\) và x^2+1\(\ne0\)

\(\Rightarrow\)x+1=0

\(\Rightarrow\)x=-1

CÒN CÂU B TỰ LÀM (02042006)

b: x^4+3x^3-2x^2+x-3=0

=>x^4-x^3+4x^3-4x^2+2x^2-2x+3x-3=0

=>(x-1)(x^3+4x^2+2x+3)=0

=>x-1=0

=>x=1

mk chỉ giải đc có bài 1 thui nha bn

\(\frac{4}{x-2}+\frac{1}{x+3}=0\)

ĐKXĐ: x ≠ 2 và x ≠ -3

QĐKM:

⇔(x+3)4 + (x-2)1 = 0

⇔4x + 12 + x - 2 = 0

⇔4x + x = -12 + 2

⇔5x = -10

⇔x= -2

S={-2}

\(\frac{5}{3}-\left(2x-\frac{2}{4}\right)\ge x-\left(4x-\frac{3}{6}\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{5}{3}-2x+\frac{1}{2}\ge x-4x+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{5}{3}\)

Ý c cx vậy nha ! Chuyển vế rồi thu gọn lại 

\(\frac{x+2}{5}< \frac{x+2}{3}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(x+2\right)}{30}< \frac{10\left(x+2\right)}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow\frac{6x+12}{30}< \frac{10x+20}{30}+\frac{15}{30}\)

\(\Leftrightarrow6x+12< 10x+20+15\)

\(\Leftrightarrow6x-10x< 20+15-12\)

\(\Leftrightarrow-4x< 23\)

\(\Leftrightarrow x>-\frac{23}{4}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>-\frac{23}{4}\)

\(\frac{x+2}{4}-x< \frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\left(x+2\right)}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3x+6}{12}-\frac{12x}{12}< \frac{4}{12}\)

\(\Leftrightarrow3x+6-12x< 4\)

\(\Leftrightarrow3x-12x< 4-6\)

\(\Leftrightarrow-9x< -2\)

\(\Leftrightarrow x>\frac{2}{9}\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(x>\frac{2}{9}\)

\(\frac{2x-1}{x+2}< 0\)( ĐKXĐ : \(x\ne-2\))

Xét hai trường hợp

1/ \(\hept{\begin{cases}2x-1< 0\\x+2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{2}\\x>-2\end{cases}}\Rightarrow-2< x< \frac{1}{2}\)

2/ \(\hept{\begin{cases}2x-1>0\\x+2< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x< -2\end{cases}}\)( loại )

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(-2< x< \frac{1}{2}\)