em mới lớp 8 nên làm đc mỗi câu 2 :(

2. pt có nghiệm <=> Δ' ≥ 0

<=> ( -m - 2 )² - ( m² + 4m - 12 ) ≥ 0

<=> m² + 4m + 4 - m² - 4m + 12 ≥ 0

<=> 16 ≥ 0 ( đúng với mọi m )

Vậy với mọi m thì pt có nghiệm

Khi đó theo hệ thức Viète ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m^2+4m-12\end{matrix}\right.\)

| x₁ + x₂ | ≤ 6

<=> | x₁ + x₂ |² ≤ 36

<=> ( x₁ + x₂ )² ≤ 36

<=> x₁² + 2x₁x₂ + x₂² ≤ 36

<=> ( x₁ + x₂ )² - 2x₁x₂ ≤ 36

<=> ( 2m + 4 )² - 2( m² + 4m - 12 ) ≤ 36

<=> 4m² + 16m + 16 - 2m² - 8m + 24 ≤ 36

<=> 2m² + 8m - 4 ≤ 0

<=> m² + 4m - 2 ≤ 0

<=> ( m + 2 )² - 6 ≤ 0

<=> ( m + 2 - √6 )( m + 2 + √6 ) ≤ 0 

<=> -2 - √6 ≤ m ≤ - 2 + √6

Vậy ...

a.

Do ĐTHS song song với \(y=-x-2\Rightarrow a=-1\)

Do đồ thị qua A nên:

\(a.1+b=2\Rightarrow b=2-a=3\)

Vậy pt hàm số có dạng: \(y=-x+3\)

b.

Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên:

\(-2=a.0+b\Rightarrow b=-2\)

Do ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2

\(\Rightarrow0=a.\left(-2\right)+b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}=-1\)

Vậy hàm số có dạng: \(y=-x-2\)

y=3x+b

a)Vì hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ = -2 nên x=0,y=-2

Thay x=0,y=-2 vào hàm số ta đc:

3.0+b=-2

\(\Rightarrow\)b=-2

b)Để  đồ thị hàm số đi qua điểm M[ -2, 1] nên x=-2,y=1

2.(-2)+b=1\(\Rightarrow\)-4+b=1\(\Rightarrow\)b=5

c) thay x=3,y=x-2 ta đc :

y=1-2=-1

Thay x=1 và y=-1 vào y=3x+b ta đc

3.1+b=-1 \(\Rightarrow\)3+b=-1 \(\Rightarrow\)b=-4

a: Vì (d) có hệ số góc là -2 nên a=-2

=>y=-2x+b

Thay x=0 và y=0 vào (d), ta được:

b-2*0=0

=>b=0

b: Vì (d) đi qua A(2;0) và B(0;-3) nên ta co:

2a+b=0 và 0a+b=-3

=>b=-3; 2a=-b=3

=>a=3/2; b=-3

a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:

\(-\left(m-2\right)+n=2\)

=>-m+2+n=2

=>-m+n=0

=>m-n=0(1)

Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:

\(3\left(m-2\right)+n=-4\)

=>3m-6+n=-4

=>3m+n=2(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)

b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:

\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)

=>\(n=1-\sqrt{2}\)

Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)

Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:

\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)

=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)

=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)

=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)

c: 2y+x-3=0

=>2y=-x+3

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)

Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì

\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)

=>m-2=2

=>m=4

Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)

Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:

\(n+2\cdot1=3\)

=>n+2=3

=>n=1

d: 3x+2y=1

=>\(2y=-3x+1\)

=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)

Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)

Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:

\(n-\dfrac{3}{2}=2\)

=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)