Sử dụng tích phân, tính thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao h (Hình 16).
Cho khối cầu tâm I, bán kính R không đổi. Một khối nón có chiều cao h và bán kính đáy r, nội tiếp khối cầu. Tính chiều cao h theo bán kính R sao cho khối nón có thể tích lớn nhất.
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
Hai khối nón có cùng thể tích. Một khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h, khối nón còn lại có bán kính đáy bằng 2R và chiều cao bằng x. Khi đó
A. x = h 2 .
B. x = h 3 2 .
C. x = 3 4 h .
D. x = h 4 .
Đáp án D
Gọi V là thể tích của khối nón có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h; là thể tích khối nón còn lại.
Ta có: V 1 = 1 3 π R 2 h ; V 2 = 1 3 π 2 R 2 x = 4 3 π R 2 x
Do hai khối nón có cùng thể tích nên ta có V 1 = V 2 ⇔ 1 3 π R 2 h = 4 3 π R 2 x ⇔ x = h 4 .
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h= 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V = 16 π 3
B. V = 12 π
C. V = 4
D. V = 4 π
Đáp án D
Thể tích khối nón là V = 1 3 π r 2 h = 1 3 π 3 2 .4 = 4 π
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4 . Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. 16 π 3 3
B. V = 4 π
C. V = 16 π 3
D. V = 12 π
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V = 4 π
B. V = 16 π 3
C. V = 12 π
D. V = 16 π 3 3
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h=4. Tính thể tích V của khối nón đã cho
A. V = 4 π
B. V = 5 π
C. V = 6 π
D. V = 7 π
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h=4 Tính thể tích V của khối nón đã cho.
Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 4. Tính thể tích V của khối nón đã cho.
A. V = 16 π 3 3
B. V = 4 π
C. V = 16 π 3
D. V = 12 π