Gọi chiều rộng mảnh vườn là x (m) (x>0)

=> Chiều rộng mảnh vườn: x+24 (m)

Diện tích mảnh vườn ban đầu : x(x+24) (m²)

Theo bài ta có : (x+22)(x+3) = x(x+24)+72

x² + 3x + 22x + 66 = x² + 24x + 72

\(\Leftrightarrow x=6\) (tmx>0)

Diện tích mảnh vườn: 6.(6+24) = 180 m²

Gọi chiều dài là x, chiều rộng là y

=> S mảnh vườn đó là xy ( cm2)

Từ ý 2, Ta có pt sau:

(x-2)(y+2) = xy - 10

<=> xy +2x-2y-4 = xy-10

<=> 2x-2y = -6

<=> y-x = 3

<=> y = 3+x

Thay chiều dài = 3+x

Từ vế 1 => 

(x+2)(x+3-1) = x(x+3)+19

(x+2)\(^2\) = x\(^2\)+3x+19

<=> x\(^2\)+4x+4 = x\(^2\)+3x+19

<=> x = 15

Vậy, chiều rộng = 15 cm, chiều dài = 18 cm

Xin 1 like nha bạn. Thx bạn

Gọi a(m) và b(m) lần lượt là chiều rộng và chiều dài của hình chữ nhật(Điều kiện: a<b; a>0; b>0)

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b-1\right)=ab+19\\\left(a-2\right)\left(b+2\right)=ab-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab-a+2b-2=ab+19\\ab+2a-2b-4=ab-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a+2b=21\\2a-2b=-6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\2b=2a+6=2\cdot15+6=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=15\\b=18\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Chiều rộng là 15m

Chiều dài là 18m

Chiều dài mảnh vườn đó là :

             24 : ( 5 - 2 ) x 5 = 40 (m)

Chiều rộng mảnh vườn đó là :

             40 - 24 = 16  (m)

Vậy nên diện tích thửa ruộng đó là :

            40 x 16 = 640 ( m² )

                     Đáp số: a) Chiều dài: 40m

                                   Chiều rộng : 16 m

                               b) Diện tích: 640 m²

Chiều dài mảnh vườn đó là :

24 : ( 5 - 2 ) x 5 = 40 ( m )

Chiều rộng mảnh vườn đó là :

40 - 24 = 16  ( m )

Diện tích thửa ruộng đó là :

40 x 16 = 640 ( m² )

ĐS: a) chiều dài : 40 m

          chiều rộng : 16 m

      b ) 640 m²

ta xét các tích khi nhân ra thành 150   

trong đó ta có tích: 

150 = 15x10 

15-10=5m

vậy chiều dài = 15m 

rộng = 10 m 

- giải theo phương pháp lớp chín ý, gọi cd, cr ý

Gọi chiều rộng là x

Chiều dài là x+10

Theo đề, ta có: x(x+10)=1200

\(\Leftrightarrow x^2+10x-1200=0\)

\(\text{Δ}=10^2-4\cdot1\cdot\left(-1200\right)=4900>0\)

Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-10-70}{2}=-40\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{-10+70}{2}=30\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Chiều rộng là 30m; Chiều dài là 40m

Gọi chiều dài của mảnh vườn là x (m) ( x > 0 | x ∈ N )

Thì chiều rộng của mảnh vườn là x - 10 (m)

 Vì mảnh vườn có diện tích 1200m²

Ta có phương trình:

x(x-10)=1200

⇔ x² - 10x - 1200 = 0

⇔ x² + 30x - 40x - 1200 = 0

⇔ ( x - 40 )( x + 30 ) = 0

⇔[x−40=0x+30=0[x−40=0x+30=0 

⇔[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK)[x=40(TMĐK)x=−30(KTMĐK) 

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 40m

⇒ Chiều rộng của mảnh vườn là: 40 - 10 = 30 (m)

Gọi kích thước của hình chữ nhật là x và y (x; y > 0)

Vì chu vi của hình chữ nhật bằng 140m, nên: \(\left(x+y\right)2=140\Leftrightarrow x+y=70\)

Vì làm lối đi dọc theo chu vi và có bề rộng 1m, nên kích thước của hình chữ nhật còn lại là: ( x - 2 ) và ( y - 2 )

Theo đề diện tích của hình chữ nhật còn lại bằng 1064m², nên ta được:

\(\left(x-2\right)\left(y-2\right)=1064\Leftrightarrow xy-2x-2y=1064\Leftrightarrow xy-2\left(x+y\right)+4=1064\)

\(\Leftrightarrow xy-2.70+4=1064\Leftrightarrow xy=1064+140-4=1200\)

Ta được: \(x+y=70\) và \(xy=1200\), theo định lý Vi-et đảo: x; y là nghiệm của phương trình:

\(t^2-70t+1200=0\). Ta có \(\Delta=b^2-4ac=70^2-4.1.1200=100>0\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

\(t_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70+\sqrt{100}}{2}=40\);   \(t_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{70-\sqrt{100}}{2}=30\)

Vậy nếu x = 40 thì y = 30 và ngược lại.

=> Kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật còn lại là 30m và 40m.

Gọi chiều dài là a, chiều rộng là b (ĐK: a > b > 0)

=> S = ab (2)

Tăng chiều dài thêm 2m, chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng thêm 100m2

=> (a + 2).(b + 3) = S + 100

=> ab + 3a + 2b + 6 = S + 100 (1)

Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó đi 2m thì diện tích giảm 68m2

=> (a - 2).(b - 2) = S - 68

=> ab - 2b - 2a + 4 = S - 68 (3)

Từ (1); (2); (3) ta có hệ PT:

\(\left\{{}\begin{matrix}ab=S\\ab+3a+2b=S+94\\ab-2a-2b=S-72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=188\\5a+4b=166\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=22\left(m\right)\\b=14\left(m\right)\end{matrix}\right.\)

S = ab = 22.14 = 308 (m2)

Gọi chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn lần lượt là a,b(m) \(\left(a>b>0\right)\)

Theo đề: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a+2\right)\left(b+3\right)=ab+100\\\left(a-2\right)\left(b-2\right)=ab-68\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=94\left(1\right)\\-2a-2b=-72\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow a=22\Rightarrow b=14\)

\(\)