Tính được a = 4; b = 5 suy ra  ( a - b ) 2017  = -1.

Đề sai rồi bạn

Ta có a+b=9

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=81\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+4ab=81\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=81-4\cdot20=1\)

\(\Rightarrow a-b=\pm1\)

mà a<b nên a-b<0 => a-b=1

Vậy \(\left(a-b\right)^{2017}=-1^{2017}=-1\)

Có a+b = 9 <=> \(\left(a+b\right)^2\) = 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4ab= 81 <=> \(\left(a-b\right)^2\) +4.20 = 81

<=> \(\left(a-b\right)^2\) = 1   Mà a<b  <=> a-b = -1 

Có \(\left(-1\right)^{2017}\) = -1

bạn có chép sai đầu bài ko??

a+b=9 rồi thì sẽ tinh được (a+b)²⁰¹⁷con j

Có : a+b=9 nên (a+b)²=9²=81

Suy ra :a²+2ab+b²=81 suy ra a²+b²=41

Lại có (a-b)²=a²-2ab+b²=41-40=1 nên (a-b)²=1

Suy ra : a-b= 1 hoặc =-1 suy ra (a-b)²⁰¹⁷=1 hoặc =-1

Mình bổ sung này : a<b Suy ra (a-b)²⁰¹⁷=-1

+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

Ta có:

VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab

      = a2 + (4ab – 2ab) + b2

      = a2 + 2ab + b2

      = (a + b)2 = VT (đpcm)

+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab

Ta có:

VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab

      = a2 + (2ab – 4ab) + b2

      = a2 – 2ab + b2

      = (a – b)2 = VT (đpcm)

+ Áp dụng, tính:

a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.

1) a + b = - 12  và ab = 20 

a; b là nghiệm của phương trình: \(X^2-\left(-12\right)X+20=0\)

hay \(X^2+12X+20=0\)

Giải delta tìm được nghiệm: \(X=-2\) hoặc \(X=-10\)

Vậy hai số ( a; b ) = ( -2; -10) hoặc ( a; b ) = ( -10 ; -2) 

Các bài còn lại đưa về tổng và tích rồi làm như câu 1.

a) \(\hept{\begin{cases}a+b=-12\\a.b=20\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=-b-12\\\left(-b-12\right).b=20\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}a=-b-12\\b^2+12b+20=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=-2;a=-10\\b=-10;a=-2\end{cases}}}\)

b)  \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\ab=24\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=25\\2ab=48\end{cases}}}\)

=> \(a^2+b^2-2ab=-23\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=-23\)(vô lý) 

=> Hệ vô nghiệm 

2 ý còn lại tương tự nha bn ơi 

2) \(a^2+b^2=25\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-2ab=25\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=25+2ab=25+2.24=73\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}a+b=\sqrt{73}\\a+b=-\sqrt{73}\end{cases}}\)

Tìm a; b với hai trường hợp:

TH1: \(a+b=\sqrt{73};ab=24\)

TH2: \(a+b=-\sqrt{73};ab=24\)

Rồi làm như câu 1.

3) \(a-b=10\)=> \(a\ge b\)

\(a-b=10\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2=100\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab=100\)

<=> \(\left(a+b\right)^2=196\)

<=> a + b = 14 hoặc a + b = -14 

Xét hai trường hợp : 

TH1: a + b = 14 và a.b = 24 

TH2: a + b = -14 và ab = 24 

Rồi làm tương tự như câu 1.

\(\left(a+b\right)^2=a^2+b^2+2ab=a^2-2ab+b^2+4ab=\left(a-b\right)^2+4ab=20^2+4.3=412\)

cho mình hỏi, đề có sai ko ạ?

ta có :a)     (a-b)²+4ab=a²-2ab+b²+4ab=a²+2ab+b²=(a+b)^{2                                                                                                                      b)}      (a+b)²-4ab=a²+2ab+b²-4ab=a²-2ab+b²=(a-b)²                                                                                Áp dụng:  (a-b)²=(a+b)²-4ab=7²-4.12=1               (a+b)²=(a-b)²+4ab=20²+4.3=412

GG

a) Ta có: a-b=6 => a=b+6

=>a.b = (b+6).b = 16

<=>b²+6b=16

<=>b²+6b-16=0

<=>(b-2).(b+8)=0

<=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}b=2\\b=-8\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8\\a=-2\end{array}\right.\)

=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}a+b=10\\a+b=-10\end{array}\right.\)

Bạn xem lại đề bài phần b nhé.           

a) Ta có :  \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=36\Rightarrow a^2+b^2=36+2ab=36+2.16=68\)

Lại có : \(\left(a+b\right)^2=a^2+2ab+b^2=68+2.16=100\Rightarrow a+b=\pm10\)

b) tương tự

b. a-b=5 =))