Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=9\\ab=20\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9-b\\ab=20\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\left(9-b\right)b=20\)
\(\Rightarrow9b-b^2-20=0\)
\(\Rightarrow5b-20+4b-b^2=0\)
\(\Rightarrow5\left(b-4\right)+b\left(4-b\right)=0\)
\(\Rightarrow5\left(b-4\right)-b\left(b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(5-b\right)\left(b-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}5-b=0\\4-b=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=5\\b=4\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=9-b=9-5=4\\a=9-b=9-4=5\end{cases}}\)
Với a< b => a = 4; b = 5 thì (a-b)2018=(4-5)2018= 1
Vậy (a-b)2018=1 khi a+b=9 và ab=20 (với a<b)
Bạn đó là đúng rồi đó
k tui nha
thanks
Ta có \(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)
\(=\left(a+b\right)^2-4ab\)(1)
Thay a+b=9 và a.b=20 và (1), ta có
\(\left(a-b\right)^2=9^2-4.20=81-80=1\)(*)
Lại có \(a< b\Rightarrow a-b< 0\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra \(a-b=-1\Rightarrow\left(a-b\right)^{2018}=\left(-1\right)^{2018}=1\)
Vậy\(\left(a-b\right)^{2018}=1\)
