Bài 1:

45p= 0,75h

Quãng đường mà người đi xe đạp đi trước khi người đi xe máy xuất phát là:

0,75 x 10 = 7,5(km)

Hiệu 2 vận tốc:

50-10=40(km/h)

Kể từ lúc xe máy xuất phát tới lúc đuổi kịp xe đạp mất:

(72+ 7,5): 40=1,9875(giờ)=1 giờ 59 phút 15 giây

Vậy 2 xe gặp nhau lúc:

9 giờ 15 phút + 45 phút + 1 giờ 59 phút 15 giây = 11 giờ 59 phút 15 giây

Bài 3:

Mỗi giờ người thứ nhất và người thứ hai làm được lần lượt là 1/2 và 1/4 công việc.

Nếu cả 2 người cùng làm thì mỗi giờ làm được:

1/2 +1/4 = 3/4 (công việc)

Nếu 2 người cùng làm để xong công việc đó mất:

1: 3/4 = 4/3 (giờ) 

a/b= 4/3

Bài 4:

Mỗi ngày người thứ nhất, người thứ hai làm được 1/10,1/15 công việc

Nếu 2 người cùng làm chung, mỗi ngày tổng lượng việc 2 người làm được là:

1/10 +1/15= 1/6 (công việc)

2 ngày đầu cả 2 người làm được:

1/6 x 2= 1/3 (công việc)

Trong 3 ngày tiếp theo người thứ 2 làm được:

1/15 x 3= 1/5 (công việc)

Cả 3 người cùng làm, tổng lượng việc mỗi ngày làm được là:

( 1 - 1/3 - 1/5):2= 7/30 (công việc)

Mỗi ngày, người thứ 3 làm được:

7/30 - (1/15+1/10)= 1/15 (công việc)

Vậy nếu làm 1 mình thì người thứ 3 hoàn thành công việc mất:

1 : 1/15= 15 (ngày)

Đ.số: 15 ngày

Thời gian xe máy đã đi được khi ô tô đuổi theo là :

8 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 45(phút) = 0,75(giờ)

Xe máy đã đi được :

40 x 0,75 = 30(km)

Hiệu vận tốc 2 xe :

60 - 40 = 20km/giờ

Ô tô đuổi kịp xe máy sau :

30 : 20 = 1,5(giờ)

Cho đến điểm 2 xe gặp nhau ô tô đi được :

60 x ,5 = 90(km)

AB dài :

90 + 24 = 114(km)

Đ/s: 114km

Thời gian hai xe gặp nhau là:

9 giờ 30 phút - 7 giờ 45 phút =1 giờ 45 phút

Đổi 1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Tổng vận tốc của 2 xe là:

84 : 1,75 =48(km/giờ)

Vận tốc của xe máy là:

(48 + 22): 2=35 (km/giờ)

Vận tốc của xe đạp là:

48 - 35 =13(km/giờ)

Đ/S:..

Học tốt!

Đáp án B

- Người đi xe đạp đã đi trước người đi xe máy:

   9 giờ 5 phút - 8 giờ 20 phút = 45 phút = 0,75 (giờ)

- Quãng đường người đi từ A đã đi được là:

   10.0,75 = 7,5 (km)

- Khi người đi từ B xuất phát thì khoảng cách giữa hai người là:

   65 – 7,5 = 57,5 (km)

- Tổng vận tốc của hai người là:

   10 + 30 = 40 (km/h)

- Hai người gặp nhau sau:

   57,5 : 40 = 1,4375 (giờ)

- Lúc này người đi xe đạp đã đi được:

   0,75 + 1,4375 = 2,1875 (giờ)

- Quãng đường người đi xe đạp đã đi được là:

   2,1875.10 = 21,875 (km)

21,875km

1:

Giả sử có một xe có vận tốc bằng trung bình cộng của ô tô và xe đạp và cùng khởi hành lúc 6 giờ thì xe giả sử này luôn ở chính giữa ô tô và xe đạp. 
Vận tốc xe giả sử là: (12+28):2=15 km/giờ 
Vậy nhiệm vụ bây giờ là làm cho xe máy đuổi kịp xe giả sử thì chính là lúc ở chính giữa ô tô và xe máy. Lúc 6giờ 30 xe giả sử đã đi được: 15x0,5=7,5 km 
Thời gian xe máy đuổi kịp xe giả sử: 7,5:(24-15)= 5/6 giờ= 50 phút 
Lúc đó là 6 giờ 30phút +50 phút= 7 giờ 20 phút

Gọi vận tốc dự định của người đi xe đạp là x(km/h)

(Điều kiện: x>0)

Thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là \(\dfrac{20}{x}\left(h\right)\)

Vận tốc sau khi giảm đi 2km/h là:

x-2(km/h)

Sau 1h thì xe đạp đi được: 1*x=x(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 20-x(km)

Thời gian thực tế đi hết quãng đường là:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}\left(h\right)\)

Vì người đó đi chậm hơn dự định 30p=0,5h nên ta có:

\(1+\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=0,5\)

=>\(\dfrac{20-x}{x-2}-\dfrac{20}{x}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x\left(20-x\right)-20\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{20x-x^2-20x+40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{-1}{2}\)

=>\(\dfrac{x^2-40}{x\left(x-2\right)}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(2\left(x^2-40\right)=x\left(x-2\right)\)

=>\(2x^2-80-x^2+2x=0\)

=>\(x^2+2x-80=0\)

=>\(\left(x+10\right)\left(x-8\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+10=0\\x-8=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-10\left(loại\right)\\x=8\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: vận tốc dự định là 8km/h