Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Văn Bình
Xem chi tiết
Vân Vũ Mỹ
Xem chi tiết
『Kuroba ム Tsuki Ryoo...
19 tháng 10 2023 lúc 20:15

`#3107.101107`

\(A = 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^{2020} + 2^{2021} + 2^{2022}\)

\(= (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ... + (2^{2021} + 2^{2022})\)

\(=2(1+2) + 2^3(1 + 2) + ... + 2^{2021}(1 + 2)\)

\(=(1 + 2)(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

\(= 3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\)

Vì \(3(2 + 2^3 + ... + 2^{2021})\) \(\vdots\) \(3\)

`\Rightarrow A \vdots 3`

Vậy, `A \vdots 3.`

Ngô Chí Tài
Xem chi tiết
Ngô Chí Tài
21 tháng 10 2021 lúc 22:47

giúp tớ với

Khách vãng lai đã xóa
trường giang
17 tháng 12 2021 lúc 8:46

a)

A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459

A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)

A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)

A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21

A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)

⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả

Khách vãng lai đã xóa
Trần Minh Nguyệt
Xem chi tiết
HT.Phong (9A5)
26 tháng 8 2023 lúc 17:12

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{10}\)

\(\Rightarrow2A=2\cdot\left(2+2^2+2^3+...+2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{11}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{11}\right)-\left(2+2^2+...2^{10}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{11}-2\) 

\(B=3^1+3^2+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3B=3\cdot\left(3+3^2+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2B=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{3^{101}-3}{2}\)

Trần Minh Nguyệt
26 tháng 8 2023 lúc 17:41

phần B thiếu 3 mũ 3 ak

 

Phạm Huy Hoàng
Xem chi tiết
Đỗ Phương Linh
Xem chi tiết
Linh Nguyễn
Xem chi tiết
Triệu Minh Anh
18 tháng 5 2016 lúc 16:35

Ta có : 21=3.7

Nên A chia hết cho 3 và 7

A=2+2^2+2^3+...+2^30

A=(2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^29+2^30)

A=2^2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)

A=2^2x3+2^3x3+...+2^29x3

A=3(2^2+2^3+....2^29) chia hết cho 3

A=2+2^2+2^3+...+2^30

A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)...+(2^28+2^29+2^30)

A=2^3(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^28(1+2+4)

A=2^3x7+2^4x7+...+2^28x7

A=7(2^3+2^4....2^28) chia hết cho 7

Vay A chia hết cho 21

Trần Bảo Hân
Xem chi tiết

Bài 1:

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2:

\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)

Nguyễn Đức Trí
1 tháng 8 2023 lúc 9:29

Bài 1 :

\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)

\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)

mà \(125^7< 128^7\)

\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)

Bài 2 :

a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)

\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)

\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)

\(\Rightarrow dpcm\)

b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)

\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)

\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)

\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Nguyễn Võ Hà Anh
Xem chi tiết

a) Ta có :

\(x^2-2x+1=6y^2-2x+2\)

\(\Leftrightarrow x^2=6y^2+1\)

\(\Leftrightarrow x^2-1=6y^2\)

Mà \(6y^2⋮2\)

\(\Leftrightarrow6y^2=\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮2\)

Mặt khác : \(\left(x-1\right)+\left(x+1\right)=2x⋮2\)

\(\Leftrightarrow x-1;x+1\)cùng chẵn

\(\Rightarrow x-1;x+1\)là hai số chẵn liên tiếp

\(\Rightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)⋮8\)

\(\Leftrightarrow6y^2⋮8\)

\(\Leftrightarrow3y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y^2⋮4\)

\(\Leftrightarrow y⋮2\)

Do \(y\in P\):

\(\Rightarrow y=2\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vậy........

b) Xét hiệu : \(A=9\left(7x+4y\right)-2\left(13x+18y\right)\)

\(\Rightarrow A=63x+36y-26x-36y\)

\(\Rightarrow A=37x\)

\(\Rightarrow A⋮37\)

Vì \(7x+4y⋮37\)

\(\Rightarrow9\left(7x+4y\right)⋮37\)

Mà \(A⋮37\)

\(\Rightarrow2\left(13x+18y\right)⋮37\)

Do 2 và 37 nguyên tố cùng nhau :

\(\Rightarrow13x+18y⋮37\)

Vậy...................

Khách vãng lai đã xóa