=TUẤN+HƯƠNG

C1: Chứng minh DH=AD=1/2AB

                           HE=AE=1/2AC

tam giác ADE=DHE => DHE=90 độ

C2. Chứng minh Tam giác DHE đồng dạng BAC (c.c.c)

 => DHE=BAC=90 độ

100a+10b+c=11a+11b+11c

89a=b+10c

vi  b+10c<100

=>89a<100

=>a=1

89=b+10c

89-b=10c

Vi 10c chia het cho 10

89 -b có chia hết cho 10

=> b=9

=>10c=80

=>c=8

=> abc=198

a=1

b=4

c=6

Samn=45  cm2

tk minh nha

cach giai minh biet nhung ko biet ve hinh 

khong biet nha ban

Dễ thấy với a,b >0 thì (a+b)/2 ≥ √ab <=> 1/(a+b) ≤ 1/4 (1/a +1/b) 
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được 
1/(a+2b+3c)=1/[(a+c)+2(b+c)]≤ 1/4[1/(a+c)+1/2(b+c)] (lại áp dụng tiếp được) 
≤ 1/16a+1/16c+1/32b+1/32c 
=1/16a+1/32b+3/32c 
Trường hợp này dấu "=" xảy ra <=> a+c=2(b+c);a=c;b=c <=> c= 0 mâu thuẩn giả thiết 
Do đó dấu "=" không xảy ra 
Thế thì 1/(a+2b+3c)<1/16a+1/32b+3/32c (1) 
Tương tự 1/( b+2c+3a)<1/16b+1/32c+3/32a (2) 
1/ ( c+2a+3b) < 1/16c+1/32a+3/32b (3) 
Cộng (1)(2)(3) cho ta 
1/( a+2b+3c) + 1/( b+2c+3a) + 1/ ( c+2a+3b) <(1/16+1/32+3/32)(1/a+1/b+1/c) 
=3/16*(ab+bc+ca)abc= 3/16

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

Ta có : abc < ab + bc + ac 
\(\Leftrightarrow1<\frac{1}{a}<\frac{1}{b}<\frac{1}{c}\) (*) 

Chỉ có 6 bộ 3 số nguyên tố khác nhau thỏa mãn (*).

Đó là (2;3;5); (2;5;3); (3;2;5); (3;5;2); (5;2;3); (5;3;2) 
Trả lời : 6

\(a+b+c\)\(\Leftrightarrow1<\frac{1}{c}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\) \(\Rightarrow\) chỉ có 1 bộ số nguyên tố (a,b,c) thỏa mãn đk trên và a<b<c là (2,3,5)
 

Vì a,b,c có vai trò như nhau ,ta giả sử a<b<c

=>ab+bc+ca < 3bc

Theo đề:abc<ab+bc+ca (1)

=>abc<3bc=>a<3,mà a là số nguyên tô nên a=2

Thay a=2 vào (1) ta được:

2bc<2b+2c+bc<=>bc<2(b+c)  (2)

Vì b<c =>bc<4c=>b<4.Vì b là số nguyên tố nên b=2 hoặc b=3

+)với b=2,thay vào (2) ta được 2c<4+2c(đúng với c là số nguyên tố tùy ý)

+)với c=3,thay vào (3) ta được 3c<6+2c=>c<6.Vì c là số nguyên tố nên c=3 hoặc c=5 đều thỏa mãn đề bài

Vậy: các bộ ba số thỏa mãn đề bài là (2;2;c),(2;3;3),(2;3;5),trong đó c là số nguyên tố tùy ý và các hoán vị của chúng

d

2) 

ÁP dụng định lí pitago ta có

\(AB=\sqrt{BD^2-DA^2}\)

        \(=\sqrt{\sqrt{10}^2-1}=3cm\)

áp dụng hàm sin ta có

\(sin\left(\widehat{ABD}\right)=\frac{AD}{BD}\Leftrightarrow sin\left(X\right)=\frac{1}{\sqrt{10}}\)( shift slove )

\(\Rightarrow\widehat{ABD}\approx18,5^O\Rightarrow B=37^O\)

ÁP DỤNG HÀM COS TA CÓ

\(cos\left(B\right)=\frac{AB}{BC}=\frac{3}{BC}\Rightarrow BC=\frac{3}{cos\left(37\right)}\approx3,7cm\)

\(\Rightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=1,5\)

=> \(S_{ABC}=\frac{3\cdot1,5}{2}=2,25CM^2\)

Nghĩ sao làm vậy nên thông cảm ^_^ bạn có thể áp dụng cách này 

1. https://olm.vn/hoi-dap/question/103400.html

Bạn tham khảo link này nhé