Cho HPT (m-1)x- my= 3m- 1 và 2x- y =m+5
Tìm điều kiện của m để HPT có nghiệm (x;y) sao cho biểu thức S= x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
1) cho hpt: left{{}begin{matrix}x-3y5-2m2x+y3left(m+1right)end{matrix}right.tìm m để hpt có nghiệm (x_0,y_0) t/m: x_0^2+y_0^29m2) cho hpt: left{{}begin{matrix}x+my3mmx-ym^2-2end{matrix}right.tìm m để hpt có nghiệm duy nhất left(x_0,y_0right) t/m: x_0^2-2x_0-y_00giúp mk vs mk cần gấp
Đọc tiếp
1) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm (\(x_0,y_0\)) t/m: \(x_0^2+y_0^2=9m\)
2) cho hpt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3m\\mx-y=m^2-2\end{matrix}\right.\)
tìm m để hpt có nghiệm duy nhất \(\left(x_0,y_0\right)\) t/m: \(x_0^2-2x_0-y_0>0\)
giúp mk vs mk cần gấp
Bài 1.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\2x+y=3\left(m+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3y=5-2m\\6x+3y=9m+9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m+14\\x-3y=5-2m\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\m+2-3y=5-2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\-3y=-3m+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m+2\\y=m-1\end{matrix}\right.\)
\(x_0^2+y_0^2=9m\)
\(\Leftrightarrow\left(m+2\right)^2+\left(m-1\right)^2=9m\)
\(\Leftrightarrow m^2+4m+4+m^2-2m+1-9m=0\)
\(\Leftrightarrow2m^2-7m+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\) ( Vi-ét )
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho HPT: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\)
a, Giải HPT khi m = -3
b, Tìm m để HPT có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn điều kiện x + y2 = 1
a. Bạn tự giải
b. \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Hệ có nghiệm duy nhất khi \(m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{m}{m+2}\\y=\dfrac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\dfrac{m}{m+2}+\left(\dfrac{m-1}{m+2}\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\)
\(\Leftrightarrow...\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hpt left{{}begin{matrix}left(m-1right)x_{ }+y3m-4x+left(m-1right)ymend{matrix}right. a) Giải hpt khi m -1 b) Tìm giá trị của m để hpt trên có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện x + y 3
Đọc tiếp
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x_{ }+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\) a) Giải hpt khi m= -1 b) Tìm giá trị của m để hpt trên có 1 nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện x + y = 3
a/ Bạn tự giải
b/ Để hệ có nghiệm duy nhất thì:
\(\left(m-1\right)^2-1\ne0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne0\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
Khi đó hệ tương đương: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\\left(m-1\right)x+\left(m-1\right)^2y=m\left(m-1\right)\end{matrix}\right.\)
Trừ pt dưới cho trên: \(m\left(m-2\right)y=\left(m-2\right)^2\Rightarrow y=\frac{m-2}{m}\)
\(\Rightarrow x=m-\left(m-1\right)y=\frac{3m-2}{m}\)
\(x+y=3\Leftrightarrow\frac{3m-2}{m}+\frac{m-2}{m}=3\Leftrightarrow4m-4=3m\Rightarrow m=4\)
Đúng 0
Bình luận (1)
16 tháng 5 2021 lúc 21:45
tìm m để hpt : x+y=3m+2 và 3x -2y = 11-m . Tìm m để hpt có nghiệm (x,y) thỏa mãn đạt GTLN
Cho hpt : (m-2)x -3y = -5 và x+my =3 . Chứng minh hpt luôn có nghiệm với mọi m . Tìm nghiệm duy nhất đó
Mọi người giúp mjnh với chứ mai nộp rồi :(
Cho hpt \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=2m-1\\2x-my=9-3m\end{matrix}\right.\)
a) Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất (x,y) và tìm nghiệm (x,y) đó
b) Với (x,y) là nghiệm duy nhất
1. Tìm đẳng thức liên hệ giữa x,y không phụ thuộc vào m
2. Tìm m để \(x^2+y^2\) đạt GTNN
3. Tìm m để \(xy\) đạt GTLN
a:
Để hệ có nghiệm duy nhất thì m/2<>-2/-m
=>m^2<>4
=>m<>2 và m<>-2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hpt : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m-1\right)x+y=3m-4\\x+\left(m-1\right)y=m\end{matrix}\right.\) Tìm giá trị của m để hpt trên có nghiệm duy nhất ( x ; y ) thỏa mãn điều kiện x + y = 3
cho hpt x + y = 4 và 2x-my =1
a) Tìm m để hpt vô nghiệm? b) Tìm m để hpt có nghiệm, tìm nghiệm đó?
Cho hpt :\(\hept{\begin{cases}x+my=m+1\left(1\right)\\mx+y=3m-1\left(2\right)\end{cases}}\)
a. Giải hpt khi m=1
b. Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất mà x=/y/.
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
Cho hệ phương trình (IV) :
3x-y=2m-1 và x+2y=3m+2
a, Gỉai hpt ( IV) khi m=1
b, Tìm m đề hpt (IV) có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho :x^2+y^2=5
c, Tìm m để hpt có nghiệm duy nhất x;y sao cho x-3y>0
a) Thay \(m=1\) vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x-y=1\\x+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) HPT \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-2y=4m-2\\x+2y=3m+2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7m\\y=2m-1-3x\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=m\\y=-m-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2+y^2=5\)
\(\Rightarrow m^2+m^2+2m+1=5\) \(\Leftrightarrow m^2+m-2=0\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
c) Hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
Ta có: \(x-3y>0\)
\(\Rightarrow m-3\left(-m-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow4m+3>0\) \(\Leftrightarrow m>-\dfrac{3}{4}\)
Vậy ...
Đúng 2
Bình luận (0)