Cho đường tròn (O) và một dây CD.từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M,cắt (O) tại H.Tính bán kính R của (O) biết CD=16cm MI=4cm.
Giúp e vs mn oi
Bài 2.4: Cho đường tròn O và dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt O tại H.. Tính bán kính R của O biết CD=16cm,MH=4cm
ta có :
Cho đường tròn $(O)$ và một dây $CD$. Từ $O$ kẻ tia vuông góc với $CD$ tại $M$, cắt $(O)$ tại $H$. Tính bán kính của $(O)$ biết $CD = 16cm$ và $MH = 4cm$.
Cho đường tròn (O) và dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính R của (O) biết CD = 16 cm và MH = 4cm
Đặt OH = x cm (R = OH)
Ta có OM = x – 4 cm
Áp đụng định lý Pytago ta tìm được x = 10cm
Cho đường tròn (O) và dây CD. Từ O kẻ tia vuông góc với CD tại M, cắt (O) tại H. Tính bán kính R của (O) biết CD = 16 cm và MH = 4cm
giúp mình giải với vẽ hình bài này với ạ
Kéo dài HO về phía O cắt (o) tại K => KH là đường kính (o). Nối CH; CK ta có
^KCH=90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
CM=DM=CD/2=8 cm (bán kính vuông góc với dây cung thì chia đôi dây cung)
Xét tg vuông KCH có \(CM^2=MH.MK\Rightarrow8^2=4.MK\Rightarrow MK=16cm\)
\(\Rightarrow KH=MH+MK=4+16=20cm\Rightarrow OK=\frac{KH}{2}=10cm\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây AB không qua tâm O, I là trung điểm của AB. AB dài 16cm, bán kính R= 10 cm
a) Tính OI
b) OI cắt đường tròn O tại M . Tính AM
c) Kẻ đường kính MN của đường tròn tâm O, kẻ OK vuông góc với AN tại K. Tính AK
a: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường trung tuyến
nên OI vuông góc AB
I là trung điểm của AB
=>IA=IB=16/2=8cm
ΔOIA vuông tại I
=>OA^2=OI^2+IA^2
=>OI^2=10^2-8^2=36
=>OI=6(cm)
b: OM=OI+IM
=>6+IM=10
=>IM=4cm
ΔMIA vuông tại I
=>MI^2+IA^2=MA^2
=>\(MA=\sqrt{4^2+8^2}=4\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Cho đường tròn (O;R) có AB là đường kính. H là một điểm nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc với AB tại H. Kẻ OI vuông góc với CB(I in CB) , tia OI cắt (O) tại M. a) Chứng minh tứ giác OICH nội tiếp. b) Gọi E là giao điểm của AM với CD. Chứng minh AC^ 2 =AE.AM . c) Gọi K là giao điểm của AM với BC, F là giao điểm của DM với AB. Chứng minh KF song song CD.
Cho một điểm I nằm bên trong đường tròn (O). Qua I kẻ một dây AB bất kì và kẻ dây CD vuông góc với OI, OI kéo dài cắt đường tròn (O) ở E. Bán kính OF vuông góc với AB tại H.
a) So sánh AB và CD.
b) So sánh IE và HF.
a CD <AB,b IE=OE-OI=OF-OI<OF-OH=HF
a) CD<AB,b)IE=OE-OI=OF-OI<OF-OH=HF
a/ Xét vuông tại :
(cạnh góc vuông<cạnh huyền)
Xét :
là đường vuông góc dây
là đường vuông góc dây
mà
b/ Vì
là bán kính
mà là bán kính
Ta có:
hay
Vậy
1.Cho đường tròn (O;R) đường kính AB, E thuộc đoạn AO (E khác A,O và AE>EO) . Gọi H là trung điểm AE, kẻ dây CD vuông góc với AE tại H.Tính CD theo R biết AH=1/3R
Ta có: AH=EH(H là trung điểm của AE)
mà \(AH=\dfrac{1}{3}R\)(gt)
nên \(EH=\dfrac{1}{3}R\)
Ta có: AH+EH=AE(H là trung điểm của AE)
nên \(AE=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)
Ta có: AE+OE=OA(E nằm giữa O và A)
nên \(OE=OA-AE=R-\dfrac{2}{3}R=\dfrac{1}{3}R\)
Ta có: OE+EH=OH(E nằm giữa O và H)
nên \(OH=\dfrac{1}{3}R+\dfrac{1}{3}R=\dfrac{2}{3}R\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔOHD vuông tại H, ta được:
\(OD^2=OH^2+HD^2\)
\(\Leftrightarrow HD^2=R^2-\dfrac{4}{9}R^2=\dfrac{5}{9}R^2\)
\(\Leftrightarrow HD=\dfrac{\sqrt{5}}{3}R\)
Xét (O) có
OA là một phần đường kính
CD là dây
OA\(\perp\)CD tại H(gt)
Do đó: H là trung điểm của CD(Định lí đường kính vuông góc với dây)
\(\Leftrightarrow CD=2\cdot DH=2\cdot\dfrac{\sqrt{5}}{3}R=\dfrac{2\sqrt{5}}{3}R\)
Cho đường tròn tâm O bán kính R, dây BC khác đường kính, Hai tiếp tuyến của đường tròn (O;R) tại B và tại C cắt nhau tại A. Kẻ đường kính CD, kẻ BH vuông góc với CD tại H.
a) Chứng minh $AO \bot BC.$
b) Cho biết $R = 15, BC = 24 (cm).$ Tính AB, OA.
c) Chứng minh BC là tia phân giác $\widehat{ABH}.$
Em cần câu c thôi ạ.
Hình vẽ.
\(ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ACB}+\widehat{BCH}=90^0\\\widehat{CBH}+\widehat{BCH}=90^0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{CBH}\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\)