cmr 10^n-4 chia hêt cho 3
cho n lÀ sô nguyên tô > 3 CMR(n-1) vÀ (n+4) chia hÊt cho 6
CMR A=10^n +18n chia hêt cho 81 (n la so tu nhien)
CMR : điều kiện cần và đủ để m2+mn+n2chia hêt cho 9 là m,n chia hêt cho 3
CMR 3\(^{2016}\)-1 chia hêt cho 10
\(3^{2016}-1=\left(3^4-1\right)\cdot A=80\cdot A⋮10\)
cmr :(210+1)10chia hêt cho 25
vì 2^10+1=2025 chia hết cho 25 => ....
cmr n4 - 4n3 -4n2 -4n2 +16n
voi n chẵn và lon hon 4 thi chia hêt cho 384
\(n^4-4n^3-4n^2+16n=n\left(n^3-4n^2-4n+16\right)\)
\(=n\left[\left(n^3-4n^2\right)-\left(4n-16\right)\right]=n\left[n^2\left(n-4\right)-4\left(n-4\right)\right]\)
\(=n\left(n^2-4\right).\left(n-4\right)=n\left(n+2\right)\left(n-2\right)\left(n-4\right)=\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)
Vì \(\left(n+2\right).n.\left(n-2\right).\left(n-4\right)\)là tích của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp nên có chứa các thừa số là bội cuả 2,4,6,8 nên
chia hết cho 2x4x6x8=384
Vậy \(n^4-4n^3-4n^2+16n⋮384\)với n chẵn lớn hơn 4
CMR
24^54 nhân 54^24 nhân 2^10 chia hêt cho 72^63
Bài 6:Chứng minh rằng:
a,Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp là 1 số chia hết cho 3.
b,Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp làm 1 số không chia hêt cho 4.
c,(n+10).(n+15) chia hết cho 2 với nEN
1) tìm n
a. 5n - 4 chia hết cho 2n + 1
b. n2 - 4 chia hêt cho n - 3
a) 5n-4chia hết cho 2n+1 dẫn đến 2.(5n-4) chia hết cho 2n+1 hay 10n-8 chia hết cho 2n + 1 (1)
2n+1chia hết cho 2n+1 dẫn đén 5.(2n+1) chia hết cho 2n+1 hay 10n+5 chia hết cho 2n+1 (2)
từ 1 và 2 ta có:
(10n-8) - (10n+5) chia hết cho 2n+1
=3 chia hết cho 2n+1
dẫn đến 2n+1 thuộc ước của 3
(viết tập hợp ước của 3)
dẫn đến 2n+1 thuộc 1:3
ta có bang sau
2n+1 | 1 | 3 |
n | không có | 1 |
vậy n=1
máy mình hết pin mới làm được phần a minh sẽ làm tiếp