Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông với mặt phẳng đáy, SA= căn 3. Gọi J là trung điểm SD, tính khoảng cách J đến (SBC)
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm 0; cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SD và BC. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SBC)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM) A.
d
3
a
2
.
B.
d
a
.
C.
d
2
a
3
.
D. ...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SD. Tính khoảng cách d giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ACM)
A. d = 3 a 2 .
B. d = a .
C. d = 2 a 3 .
D. d = a 3 .
Đáp án là D
+ Gọi O là giao điểm của AC,BD
⇒ MO \\ SB ⇒ SB \\ ACM
⇒ d SB,ACM = d B,ACM = d D,ACM .
+ Gọi I là trung điểm của AD ,
M I \ \ S A ⇒ M I ⊥ A B C D d D , A C M = 2 d I , A C M .
+ Trong ABCD: IK ⊥ AC (với K ∈ AC ).
+ Trong MIK: IH ⊥ MK (với H ∈ MK ) (1) .
+ Ta có: AC ⊥ MI ,AC ⊥ IK ⇒ AC ⊥ MIK
⇒ AC ⊥ IH (2) .
Từ 1 và 2 suy ra
IH ⊥ ACM ⇒ d I ,ACM = IH .
+ Tính IH ?
- Trong tam giác vuông MIK. : I H = I M . I K I M 2 + I K 2 .
- Mặt khác: M I = S A 2 = a , I K = O D 2 = B D 4 = a 2 4
⇒ I H = a a 2 4 a 2 + a 2 8 = a 3
Vậy d S B , A C M = 2 a 3 .
Lời giải khác
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa
3
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
SA=a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách
từ A đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC). A.
a
5
B.
a
5
2
C.
5
a
4
D.
2
a
5
5
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và SA=2a. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. a 5 2
C. 5 a 4
D. 2 a 5 5
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và
S
A
2
a
. Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC). A.
a
5
B.
2
a
5
5
C.
5
a
4
D.
a
5...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA vuông góc với đáy và S A = 2 a . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (SBC).
A. a 5
B. 2 a 5 5
C. 5 a 4
D. a 5 2
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
2
2
. Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM2MD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng a 2 2 . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho SM=2MD. Mặt phẳng (ABM) cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng
S
B
C
bằng
a
2
2
.
Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho
S
M
→
3
M
D...
Đọc tiếp
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và khoảng cách từ A đến mặt phẳng S B C bằng a 2 2 . Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho S M → = 3 M D → . Mặt phẳng A B M cắt cạnh SC tại điểm N. Thể tích khối đa diện MNABCD bằng
A. 7 a 3 32
B. 15 a 3 32
C. 17 a 3 32
D. 11 a 3 96
Đáp án D
Kẻ A H ⊥ S B ⇒ d A , S B C = A H = a 2 2 ⇒ Δ S A B vuông cân tại A ⇒ S A = a
⇒ V S . A B C D = 1 3 . S A . S A B C D = 1 3 . a . a 2 = a 3 3 .
Kẻ M N / / C D ⇒ S M S D = S N S C = 3 4
Ta có: V S . A B D = V S . B C D = 1 2 V S . A B C D
V S . A M N B V S . A B C D = V S . A B M + V S . B M N 2 V S . A B D = 1 2 V S . A B M V S . A B D + V S . B M N V S . A B D = 1 2 S M S D + S M S D . S N S C = 1 2 3 4 + 3 4 . 3 4 = 21 32 ⇒ V M N A B C D V S . A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96
Vậy
V M N A B C D = 11 32 V S . A B C D = 11 32 . a 3 3 = 11 a 3 96
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SAa
3
và vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC). A.
a
3
B.
a
3
2
C.
a
3
3...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA=a 3 và vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác BCD. Tính khoảng cách từ G đến mặt phẳng (SBC).
A. a 3
B. a 3 2
C. a 3 3
D. a 3 6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a,
S
A
a
3
và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC). A.
a
3
2
B.
a
2
2
C.
a
2...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A = a 3 và vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).
A. a 3 2
B. a 2 2
C. a 2
D. a 3
