Chứng tỏ rằng 5^1+5^2+5^3+...+5^2016chia hết cho31
Cho: A=5^0+5^1+5^2+5^3+..................................................................+5^206. Hãy chứng minh A chia hết cho31
Chứng minh F = (n^2+2n+5)^3 - (n+1)^2 + 2016chia hết cho 6
chứng tỏ rằng:2+2^2+2^3+....+2^2016chia hết cho 3
2+22+23+....+22016 =(2+22)+ (23+24 )+....+(22015 +22016)
=2*(1+2)+.....+22015 *(1+2)
=2*3+.......+22015*3
=3(2+.......+22015) chia hết cho 3
2 + 2^2 +2^3 + ...... +2^2016
= (2+2^2) + .. +(2^2015 + 2^2016)
= 2.3 + .. + 2^2015.3
= 3.(2+2^3+...+2^2015)
Chia hết cho 3
(2+22)+(23+24)+....+(22015+22016)
(2.1+2.2)+(23.1+23.2)+....+(22015.1+22015.2)
2(1+2)+23(1+3)+...+22015(1+2)
2.3+23.3+...+22015.3
3(2+23+...22015)
Vì 3 chia hết cho 3=>3(2+23+...+22015) chia hết cho 3 hay 2+22+23+....+22016 chia hết cho 3
cho biểu thức :h=1+5+52+53+...+5120
Chứng tỏ
a)H chia hết cho 6
b)H chia hết cho31
Giúp mình với mình đang cần rất gấp, gấp lắm
a)\(H=1+5+...+5^{120}\)
\(=\left(1+5\right)+...+\left(5^{119}+5^{120}\right)\)
\(=1\cdot\left(1+5\right)+...+5^{119}\left(1+5\right)\)
\(=1\cdot6+...+5^{119}\cdot6\)
\(=6\cdot\left(1+...+5^{119}\right)⋮6\left(DPCM\right)\)
b)\(H=1+5+...+5^{120}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+...+\left(5^{118}+5^{119}+5^{120}\right)\)
\(=1\left(1+5+5^2\right)+...+5^{118}\left(1+5+5^2\right)\)
\(=1\cdot31+...+5^{118}\cdot31\)
\(=31\cdot\left(1+...+5^{118}\right)⋮31\left(DPCM\right)\)
dễ thế mà ko làm được ,sáng mai ra nhà tao thì tao cho mày chép nhé
Bài 1: Cho A= 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 +.......+2^ 60 . Chứng tỏ rằng: 4 chia hết cho 3,5,7. Bài 2: Cho S= 1 + 5 ^ 2 + 5 ^ 4 + 5 ^ 6 +***+5^ 2020 . Chứng minh rằng S chia hết cho 313 Bài 3: Tính A= 5 + 5 ^ 2 + 5 ^ 3 +...+5^ 12
Bài 3:
\(A=5+5^2+..+5^{12}\)
\(5A=5\cdot\left(5+5^2+..5^{12}\right)\)
\(5A=5^2+5^3+...+5^{13}\)
\(5A-A=\left(5^2+5^3+...+5^{13}\right)-\left(5+5^2+...+5^{12}\right)\)
\(4A=5^2+5^3+...+5^{13}-5-5^2-...-5^{12}\)
\(4A=5^{13}-5\)
\(A=\dfrac{5^{13}-5}{4}\)
Chứng minh :62n+1+5n+2 chia hết cho31
Chứng tỏ rằng: (1+5+5^2+5^3+...+5^403+5^404) chia hết cho 31
\(\text{Đặt A=}1+5+5^2+5^3+...+5^{403}+5^{404}\)
\(=\left(1+5+5^2\right)+\left(5^3+5^4+5^5\right)+...+\left(5^{402}+5^{403}+5^{404}\right)\)
\(=\left(1+5+25\right)+5^3.\left(1+5+5^2\right)+...+5^{402}.\left(1+5+5^2\right)\)
\(=31+5^3.31+...+5^{402}.31\)
\(=31.\left(1+5^3+...+5^{402}\right)\text{chia hết cho 31}\)
=> A chia hết cho 31 => đpcm.
A = 1 + 5 + 5² + 5³ + ...+ 5^404 = (5^405 - 1)/4
thấy 5³ = 125 chia 31 dư 1 => (5³)^135 = 5^405 chia 31 dư 1
=> 4A = 5^405 - 1 chia hết cho 31 mà 4 và 31 nguyên tố cùng nhau
=> A chia hết cho 31
Chứng tỏ rằng: (1+5+5^2+5^3+...+5^403+5^404) chia hết cho 31
Ghép các số lại
1+5+5^2=31
5^3+5^4+5^5=5^3.(1+5+5^2)=5^3.31
Dễ r đung ko?
1,tìm các số tự nhiên a,b,c để số356abc cia hết cho 5 ;7 ;9
2,Cho S = 5+52+53+...+52013
Chứng minh rằng Schia hết cho31
2x2y-x2-2y-2= 0 (tìm x,y thuộc P)
3,Biết n! =1.2.3...n (n thuộc N nhưng khác 0 ; n>_2
CMR: A= 1/2+2/3+.....+2013/2014<1