hbh ABCD có O là giao của 2 đường chéo AC và BD đường tròn (O;OA) cắt AB và CD thứ tự tại E và F (khác A và C).
Chứng minh: E;F đối xứng qua O
Những câu hỏi liên quan
Cho hbh ABCD có Ab=8cm khoảng cách từ giao điểm O 2 đường chéo AC và BD đến AB,BC lần lượt bằng 3cm và 4cm a) tính diện tích hbh b) tính BC
Cho hình chữ nhật ABCD. Có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BC , Gọi M là TĐ của CD.
a) C/m: AOMD là hình thang vuông.
b) Đường thẳng qua A và song song vs BD cắt đường thẳng OM tại N. C/m tứ giác ANOD là hbh.
Bn tự vẽ hình nha!
A,
Ta có ABCD là Hcn
-> o là trung điêm của AC và BD
-> OA=OB=OC=OD
ta có OC=OD
-> tam giác ODC cân tại O
mà có Om là đg trung tuyến ( m là trung điêm DC-gt)
-> Om là đg cao
-> góc OMD = 90 độ
Ta có
O là trung điểm AC( cmt)
M là trung điểm CD(gt)
-> Om là đg trung bình tam giác ABC
-> OM song song AD; Om = 1/2 AD
Ta có OM song song Ad( cmt)
-> OMDA là hình thang
mà có góc OMD= 90 độ ( cmt)
-> OMDA là hình thang vuông( đpcm)
B,
Xét tứ giác ANOD có
NM song song AD( cmt- do Om song song AD)
An song song DO(gt- do AN song song DB)
-> ANoD là hbh ( đpcm)
Ok xong rùi☺
Đúng 1
Bình luận (0)
Hình bình hành ABCD có BD>AC và O là giao 2 đường chéo .Đường tròn (O,OA) cắt AB và CD thứ tự tại E,F(#A,C).Chứng minh:E và F đối xứng nhau qua O
Xét tam giác CAE:
Có: E thuộc đường tròn O bán kính AC
=> tg CAE là tg vuông
Xét tam giác FAC:
Có: F thuộc đường tròn O bán kính AC
=> tg FAC là tg vuông.
Xét tứ giác AEFC:
Có: E=F=90 (cmt)
=> tg AEFC là HBH
Mà trong HBH đg chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Mà: O là trg điểm AC
=> AC cắt EF tại O. Hay O là tđ của FE=>EO=FO
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình bình hành ABCD có BD>AC và O là giao 2 đường chéo .Đường tròn (O,OA) cắt AB và CD thứ tự tại E,F(#A,C).Chứng minh:E và F đối xứng nhau qua O
tại sao đường tròn ( O, OA ) lại có thể cắt AB tại điểm khác A và cắt CD tại điểm khác C được ?
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hbh abcd có o là giao điểm của hai đường chéo. trên ac lấy e, f sao cho ae=ef= fc. cm ebfd là hbh
vì O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD của hbh ABCD nên O, là trung điểm AC và BD
=> OA=OC (1)
ta có AE = FC (GT) (2)
trừ theo vế của (1) và (2) ta được
OA-AE = OC - FC
OE = OF => O là trung điểm EF
xét tứ giác EBFD có O là trung điểm đường chéo BD, O là trung điểm đường chéo EF => EBFD là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thoi ABCD cạnh a có BAD=60 độ. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABD, E là điểm đối xứng của O qua D, H là giao điểm AD và GE. Tính độ dài vector AH
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điiểm của hai đường chéo AC và BD. Một đường thẳng qua O cắt AB tại E và cắt CD tại F
1/ CM: O là trung điểm È
2/ CM tứ giác AECF là HBH
3/ CM tứ giác BEDF là hình bình hành
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I.Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC,CD,AD.C/m
1) tứ giác EFGH là hcn
2) GIEO là hbh
3)hình chiếu của điểm I trên các cạnh và trung điểm của các cạnh của tứ giác ABCD cùng nằm trên một đường tròn
Cho hình thang ABCD (AD // BC) nội tiếp đường tròn (O). Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Các tiếp tuyến của đường tròn (O) tại A và B cắt nhau tại P. Chứng minh rằng năm điểm A, O, I, B, P cùng nằm trên một đường tròn