cho x,y,z tỉ lệ với 3,5,6. Tính M=(2x-3y+4z)/(x-11y-4z)
Cho x , y , z tỉ lệ với 3 ; 5 ; 6 . Tính \(m=\dfrac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}\)
Theo đề bài, ta có:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{15}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{11y}{55}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{2x}{6}\)=\(\dfrac{3y}{15}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)= \(\dfrac{2x-3y+4z}{6-15+24}\)=\(\dfrac{2x-3y+4z}{15}\)(*)
\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{y}{5}\)=\(\dfrac{z}{6}\)=\(\dfrac{x}{3}\)=\(\dfrac{11y}{55}\)=\(\dfrac{4z}{24}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{3-55-24}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{-76}\)(**)
Từ (*) và (**) suy ra:
\(\dfrac{2x-3y+4z}{15}\)=\(\dfrac{x-11y-4z}{-76}\)=\(\dfrac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}\)=\(\dfrac{15}{-76}\)
=> m=\(\dfrac{15}{-76}\)
Vậy m=\(\dfrac{15}{-76}\)
a)cho x,y,z tỉ lệ với 356. tính (2x-3y+4z)/(x-11y-4z)
b)Tìm x biết (1+2y)/18=(1+4y)/24=(1+6y)/6x
a) Có x:y:z=3:5:6
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
Đặt \(k=\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)
\(\Rightarrow x=3k\)
\(\Rightarrow y=5k\)
\(\Rightarrow z=6k\)
Thay vào \(\frac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}=\frac{2.3k-3.5k+4.6k}{3k-11.5k-4.6k}\)\(=\frac{k.\left(2.3-3.5+4.6\right)}{k.\left(3-11.5-4.6\right)}=\frac{k.15}{k.\left(-76\right)}=\frac{15}{-76}\)
b) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{1+2y}{18}=\frac{1+6y}{6x}=\frac{1+2y+1+6y}{18+6x}\)\(=\frac{2+8y}{18+6x}=\frac{2.\left(1+4y\right)}{2.\left(9+3x\right)}=\frac{1+4y}{9+3x}\)
\(\Rightarrow\frac{1+4y}{9+3x}=\frac{1+4y}{24}\Rightarrow9+3x=24\Rightarrow x=5\)
cho các số dương x,y,z tỉ lệ với 3,4,5. Tính giá trị của biểu thức
\(P=\frac{x+2y+3x}{2x+3y+4z}+\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}+\frac{3x+4y+5z}{4x+5y+6z}\)
Theo đề ta có: \(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
Đặt: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\left(k\inℕ^∗\right)\)
Suy ra: \(x=3k;y=4k;z=5k\) Thay vào biểu thức P ta có:
\(P=\frac{3k+8k+15k}{6k+12k+20k}+\frac{6k+12k+20k}{9k+16k+25k}+\frac{9k+16k+25k}{12k+20k+30k}\)
\(P=\frac{26k}{38k}+\frac{38k}{50k}+\frac{50k}{62k}=\frac{13}{19}+\frac{19}{25}+\frac{25}{31}=\frac{33141}{14725}\)
Bài 1 :
a )2x = 3y = 4z và x+y-z=21
b) x= 2y; 3y = 4z và x + y+z = 60
c) x, y, z tỉ lệ với 2 ; (-3); 4 và x-y=20
a)ta có:2x = 3y = 4z=>2x/12 = 3y/12 = 4z/12 =>x/6 = y/4 = z/3 áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: x/6 = y/4 = z/3=x+y-z/6+4-3=21/7=3 suy ra: x=6*3=18 y=4*3=12 z=3*3=9
c ) =>x/2 = y/(-3) = z/4 áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau ta có: x/2 = y/(-3) = z/4=>x-y/2-(-3) = 20/-5 = -4 suy ra: x=2*(-4)=-8
y=(-3)*(-4)=12
z=4*(-4)=-16
Lm đc mỗi câu a,c =((
2-(-3) = 5 nhé Kim Ngân =))
Bài 1 :
a ) Dùng bốn trong năm số 2,8 ; 0.8 ; 1,4 ; 0.4 ; 3,2 ; hãy lập thành các tỉ lệ thức ?
b ) Cho x , y , z tỉ lệ với 3 ; 5 ; 6. Tính M = \(\dfrac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}\)
c ) Tìm x biết : \(\dfrac{1+2y}{18}\) = \(\dfrac{1+4y}{24}\) = \(\dfrac{1+6y}{6x}\)
a: Vì \(2.8\cdot0.4=1.4\cdot0.8\)
nên 2,8/0,8=1,4/0,4; 2,8/1,4=0,8/0,4; 0,8/2,8=0,4/1,4; 1,4/2,8=0,4/0,8
b: Vì x,y,z tỉ lệ với 3;5;6 nên x/3=y/5=z/6=k
=>x=3k; y=5k; z=6k
\(M=\dfrac{2x-3y+4z}{x-11y-4z}=\dfrac{6k-15k+24k}{3k-55k-24k}=\dfrac{-15}{76}\)
Tìm 3 số x,y,z nếu biết x,y,z tỉ lệ thuận với 4,7,10 và 2x + 3y + 4z = 69
`#040911`
Vì `3` số `x; y; z` tỉ lệ thuận với `4:7:10`
\(\Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{10} \)
\(\Rightarrow \dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{21} = \dfrac{4z}{40} \)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{2x}{8} = \dfrac{3y}{21} = \dfrac{4z}{40} = \dfrac{2x + 3y + 4z}{8+21+40} = \dfrac{69}{69}=1\)
\(\Rightarrow \dfrac{x}{4} = \dfrac{y}{7} = \dfrac{z}{10} = 1\)
\(\Rightarrow x = 1.4 = 4 \\ y = 1.7 = 7 \\ z = 1.10 = 10\)
Vậy, \(x = 4; y = 7; z = 10.\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{10}=\dfrac{2x}{8}=\dfrac{3y}{21}=\dfrac{4z}{40}=\dfrac{69}{8+21+40}=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1.4=4\\y=1.7=7\\z=1.10=10\end{matrix}\right.\)
Tìm x, y, z biết 2x + 3y + 4z = -54; x và y tỉ lệ nghịch với 5 và 3; y và z tỉ lệ thuận với 10 và 3.
Cho x,y,z tỉ lệ thuận với 4,7,10 và 3x+3y+4z=69.Tínhx,y,z
Tìm x , y , z , biết:
a) x , y tỉ lệ thuận với 2 ; 5 và x + y = 21
b) x , y tỉ lệ thuận với 8 ; 14 ; 20 và 2x + 3y + 4z = 69
NHANH HỘ MK!!!
a, Vì x, y tỉ lệ thuận với 2; 5
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{21}{7}=3\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=3\\\frac{y}{5}=3\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=15\end{cases}}\)
Vậy...
Vì x, y, z tỉ lệ thuận với 8; 14; 20
\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{14}=\frac{z}{20}\)\(\Rightarrow\frac{2x}{16}=\frac{3y}{42}=\frac{4z}{80}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{2x}{16}=\frac{3y}{42}=\frac{4z}{80}=\frac{2x+3y+4z}{16+42+80}=\frac{69}{138}=\frac{1}{2}\)
Do đó: \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=\frac{1}{2}\\\frac{y}{14}=\frac{1}{2}\\\frac{z}{20}=\frac{1}{2}\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=4\\y=7\\z=10\end{cases}}\)
Vậy...