Cho hình tam giác ABC. Trên cạnh AB lấy một điểm D sao cho AD = 1/2 BD. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = 1/2 EC. Nối B với E, D với E. Tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng BC và DE, biết DE song song với BC

Cho tam giác ABC , D là một điểm trên cạnh AB , E là một điểm trên cạnh AC sao cho DE // BC . Xác định vị trí của điểm D sao cho chu vi tam giác ABE = 2/5 chu vi tam giác ABC

Cho tam giác ABC có  AB=12,AC=16,BC=20 .
a) Chứng minh tam giác ABC là tam giác vuông;
b) Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho BD = 4 .Từ D kẻ  DE//BC (E∈AC).
Tính DE,EC.
c) Tìm vị trí điểm D trên cạnh AB sao cho BD+EC=DE.

3. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AC ta lấy điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Gọi
I là giao điểm của AM và BD.
(a) Chứng minh ME // BD.
(b) Chứng minh I là trung điểm của AM.
(c) Chứng minh IB = 3ID.
(d) Lấy trên AB một điểm F sao cho AF =1/3 AB. Chứng minh ba điểm C, I, F thẳng hàng.

Cho tam giác ABC có AB = 11cm. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho AD = 4cm. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho DE||BC. Giả sử EC - AC = 1,5cm. Hãy tính:

a) Tỉ số AE/EC 

b) Độ dài các đoạn thẳng AE, EC và AC

Cho tam giác ABC hãy tìm điểm D trên AB , điểm E trên BC sao cho BD=DE=EC

cho hình tam giác ABC . trên cạnh AB lấy 1 điểm D sao cho AD = 1/2 của BD . trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE bằng 1/2 EC . nối B với E ; D với E . tìm tỉ số độ dài đoạn thẳng BC và DE , biết DE song song với BC    

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD =DE = EC?

Cho tam giác ABC vuông tại A có phân giác BD ( D thuộc AC). Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho AE = BE. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = EC. Gọi I là giao điểm của BD và FC. Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABD = Tam giác EBD
b) DE vuông góc với BC
c) BD là trung trực của đoạn thẳng AE
d) Ba điểm D , E , F thẳng hàng
e) Điểm D cách đều ba cạnh của tam giác AEI