A= 2015+2015²+2015³+....+2015²⁰¹³+2015²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵ 

^A= ( 2015+2015² )+ ( 2015³+2015⁴ )+..... + (2015²⁰¹²+2015²⁰¹³) + (2015²⁰¹⁴+2015²⁰¹⁵)

A= 2015. (1+2015)+ 2015³ .(1+2015) +.....+ 2015²⁰¹². (1+2015)+ 2015²⁰¹⁴. (1+2015)

A= 2015.2016 + 2015³.2016 +......+ 2015²⁰¹².2016 + 2015²⁰¹⁴.2016

A= 2016. ( 2015+ 2015^{3 +}.......+2015²⁰¹² + 2015²⁰¹⁴)

=> A chia hết cho 2016

=> đpcm : điều phải chứng minh

BẠN ƠI SAI RÙI! CÓ 2015 SỐ HẠNG THÌ PHẢI LẺ 1 SỐ CHỨ

A=2015​​+(2015^2+2015^3)+(2015^4+2015^5)....(2015^2014+2015^2015)

A = (n + 2015)(n + 2016) + n² + n

= (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1)

Tích 2 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) chia hết cho 2

      n(n + 1) chia hết cho 2

=> (n + 2015)(n + 2015 + 1) + n(n + 1) chia hết cho 2

=> A chia hết cho 2 với mọi n \(\in\) N (đpcm)

dùng đồng dư là ra mà

thì cũng giống như 4 mũ 5 + 6 mũ 5 chia hết cho 5

2014 đồng dư với -1(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵ đồng dư với (-1)²⁰¹⁵=-1(mod 2015)

2016 đồng dư với 1(mod 2015)

=>2016²⁰¹³ đồng dư với 1(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵+2016²⁰¹³ đồng dư với -1+1=0(mod 2015)

=>2014²⁰¹⁵+2016²⁰¹³ chia hết cho 2015

=>đpcm 

\(2014^{2015}+2016^{2013}=\left(2015-1\right)^{2015}+\left(2015+1\right)^{2013}=2015^{2015}+2015^{2013}=2015.\left(2015^{2014}+2015^{2012}\right)\)

chia hết cho 2015 

a) ko bằng nhau : <

b) ko bằng nhau : >

c) ko bằng nhau  : >

a, lớn hơn:<

b, nhỏ hơn: >

c, nhỏ hơn:>