Chứng minh rằng: 19!-13!+10! chia hết cho 8
99^2017 +11^2017 chia hết cho 5
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Chứng minh rằng:
a, 2017 mũ 2018 + 2019 mũ 2018 chia hết cho 10
b, 19 mũ 2005 + 11 mũ 2004 chia hết cho 10
a) Lập bảng
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | ... |
| 7n | 7 | 9 | 3 | 1 | 7 | 9 | 3 | 1 | ... |
| 9n | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | 9 | 1 | ... |
Ta có: 2018 : 4 = 504 (dư 2)
Suy ra \(2017^{2018}+2019^{2018}= \overline{...9}+\overline{...1}=\overline{...0}\)
Vậy 20172018 + 20192018 chia hết cho 10
b) Làm tương tự như câu a)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Chứng minh rằng :
a, ( 5 + 5^2 + 5^3 + .... + 5^100 ) chia hết cho 10
b, (1 + 3 + 3^2 + .... + 3^99 ) chia hết cho 40
c, ( 19^5^2003 + 8^2004 + 5.7^2003 ) chia hết cho 10
d, ( 2^2.n - 1 ) chia hết cho 5
e, ( 19^2005 + 11^2004 ) chia hết cho 10
a) 5+52+53+54+...+5100
= (5+52)+(53+54)+...+(599+5100)
= 30+52.(5+52)+...+598.(5+52)
= 30+52.30+...+598.30
= 30.(1+52+...+598)
Vì 30 chia hết cho 10
=> 30.(1+52+...+598) chia hết cho 10
=> 5+52+53+...+5100 chia hết cho 10
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:
78+79+710 chia hết cho 57
6410-3211-1613 chia hết cho 19
2+23+25+...+297+299 chia hết cho 5,10
78+79+710 chia hết cho 57
Ta có : 78+79+710 = 78.(1+7+72) = 78.57 chia hết cho 57
6410-3211-1613 chia hết cho 19
6410- 3211- 1613 = 260- 255- 252
=252.28-252.23-252
=252(28-23-1)
=252.247=252.19.13 chia hết cho 19
2+23+25+...+297+299 chia hết cho 5,10
= (2+2^3)+(2^5+2^7) +...+(2^97+2^99)
= 2(1+4) + 2^5(1+4) + ... + 2^97(1+4)
= 2x5 + 2^5 x 5 + ... + 2^97
= 5(2+2^5+..+2^97) chia hết cho 5
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng 5^2017 + 5^2018 - 5^2019 chia hết cho 19
= 5^2017( 1+5-5^2)
=5^2017. (-19) chia hết cho 19
Đúng 0
Bình luận (0)
\(5^{2017}+5^{2018}-5^{2019}=5^{2017}\left(1+5-5^2\right)=5^{2017}\left(-19\right)⋮19\)
Đúng 0
Bình luận (0)
52017 + 52018 + 52019
= 52017 . ( 1 + 5 - 52 )
= 52017 . ( -19) \(⋮\)19
=> 52017 + 52018 - 52019 \(⋮\)19
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng a;8^102-2^102 chia hết cho 10
b;17^5+24^4-13^21 chia hết cho 10
c;12^1980-2^1000 chia hết cho 10
d;19^1981+11^1980 chia hết cho 10
chứng minh rằng : (10^2017+8) chia hết cho 72
Ta có : +) 104 = 1000 chia hết cho 8 => 104.102013 chia hết cho 8 => 102017 chia hết cho 8
+) 8 chia hết cho 8
=> 10^2017 + 8 chia hết cho 8 (1)
Ta lại có : 10^2017 = 100...0 (có 2017 số 0 ) => 10000...0 + 8 = 1000...08 chia hết cho 9 => 10^2017 + 8 chia hết cho 9 (2)
Từ (1) (2) => 10^2017 + 8 chia hết cho 72
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng:10^2017 cộng 8 chia hết cho 9
Ta có : \(10^{2017}+8=10......10+8=10...8.\)
\(\Rightarrow1+0+...+8=9⋮9\)
\(\Rightarrow10^{2017}+8⋮9\)
Đúng 0
Bình luận (0)
10^2017+8 = 1+ 0+0+0+..+0( 2017 số 0)
=1+8=9 chia hết cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
102017 = 10.......0 ( 2017 chữ số 0 và 1 chữ số 1 )
\(\Rightarrow\) 102017 + 8 = 100000......008 ( 1 chữ số 1 ; 2016 chữ số 0 và 1 chữ số 8 )
\(\Rightarrow\) tổng các chữ số của tổng 102017 + 8 = 1 + 0.2016 + 8 = 9 chia hết cho 9
Vì tổng các chữ số của tổng 102017 + 8 chia hết cho 9 nên 102017 + 8 chia hết cho 9 ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Cho A = \(2^{2016}-1\) . Chứng minh rằng A chia hết cho 105.
2.Chứng minh rằng \(5^{2017}+7^{2015}\) chia hết cho 12.
3. Chứng minh rằng B = \(3^{2^{2n}}+10\) chia hết cho 13.
4. Chứng minh rằng C = \(3^{2^{4n+1}}+2^{3^{4n+1}}+5\) luôn chia hết cho 22.
1. \(A=2^{2016}-1\)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}\equiv1\left(mod3\right)\\ \Rightarrow2^{2016}-1\equiv0\left(mod3\right)\\ \Rightarrow A⋮3\)
\(2^{2016}=\left(2^4\right)^{504}=16^{504}\)
16 chia 5 dư 1 nên 16^504 chia 5 dư 1
=> 16^504-1 chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5
\(2^{2016}-1=\left(2^3\right)^{672}-1=8^{672}-1⋮7\)
lý luận TT trg hợp A chia hết cho 5
(3;5;7)=1 = > A chia hết cho 105
2;3;4 TT ạ !!
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng 2^2017 + 2017 chia hết cho 11. Giúp e với, tks mn.