36^63 -1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
Những câu hỏi liên quan
chứng minh 36^63-1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
36^63-1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
3663−1 ⋮ 36−1=35 ⋮ 7
3663−1=(3663+1)−2 :37 dư −2 => 3663không chia hết cho 37
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh:
a) 24n -1 chia hết cho 15 với mọi n thuộc N
b) 3663 -1 chia hết cho 7 và không chia hết cho 37
c) n4 -10n2 +9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ, n thuộc Z
d) a3 -a chia hết cho 3
e) a7 -a chia hết cho 7
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có \(n^4-10n^2+9=n^4-n^2-\left(9n^2-9\right)=n^2\left(n^2-1\right)-9\left(n^2-1\right)=\left(n^2-9\right)\left(n^2-1\right)\)
\(=\left(n-3\right)\left(n+3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)=\left(n-3\right)\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n+3\right)\)
Do n là số lẻ suy ra n có dạng \(2d+1\)nên ta sẽ cm \(\left(2d-2\right)2d\left(2d+2\right)\left(2d+4\right)=16\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮16\)
Giờ ta cần chứng minh \(\left(d-1\right)d\left(d+1\right)\left(d+2\right)⋮24\)thật vậy :
\(d-1;d;d+1;d+2\)là 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8 và 3
Suy ra ta có điều phải chứng minh
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7 b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc....
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
Đúng 0
Bình luận (2)
1. Chứng minh rằng:a. 2^51 - 1 chia hết cho 7b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N2. Chứng minh rằng:a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc Nb. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Zc. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N3. Chứng minh rằng:a. a^5 - a chia hết cho 5b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵnc. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứ...
Đọc tiếp
1. Chứng minh rằng:
a. 2^51 - 1 chia hết cho 7
b. 2^70 + 3^70 chia hết cho 13
c. 17^19 + 19^17 chia hết cho 18
d. 36^63 - 1 chia hết cho 7 nhưng không chia hết cho 37
e. 2^4n - 1 chia hết cho 15 với n thuộc N
2. Chứng minh rằng:
a. n^5 - n chia hết cho 30 với n thuộc N
b. n^4 - 10n^2 + 9 chia hết cho 384 với mọi n lẻ n thuộc Z
c. 10^n + 18n - 28 chia hết cho 27 với n thuộc N
3. Chứng minh rằng:
a. a^5 - a chia hết cho 5
b. n^3 + 6n^2 + 8n chia hết cho 48 với mọi n chẵn
c. Cho a là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh: a^2 - 1 chia hết cho 24
d. 2009^2010 không chia hết cho 2010
e. n^2 + 7n + 22 không chia hết cho 9
1.a,7...4 chia hết cho 9
b,67... chia hết cho cả 3 và 5
c,...25 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
d,63... chia hết cho cả 2 và 5.
724 chia hết cho 9
670 chia hết cho cả 3 và 5
125 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9
630 chia hết cho cả 2 và 5
Trong các số :37 170; 7 620; 26 735; 10 20; 713; 15390 Số chia hết cho 9 là: …………………………………………………………..……………….Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: ………………………………………………………………………………………….………………..Số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là :…………………………………………………..…...
Đọc tiếp
Trong các số :
37 170; 7 620; 26 735; 10 20; 713; 15390
Số chia hết cho 9 là: …………………………………………………………..……………….
Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: ………………………………………………………………………………………….………………..
Số chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9 là :…………………………………………………..…...
Chia hết cho 9 là 37170; 15390
Chia hết cho 3 nhưng ko chia hết cho 9 là 7620; 1020
Chia hết cho cả 2;3;5;9: 37170; 15390
Đúng 1
Bình luận (0)
Số chua hết cho 9 là: 37170;15390
Số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là:37170;7620;1020;15390
Số chia hết cho cả 2;3;5 và 9 là:37170;15390
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a. 251 -1 chia hết cho 7
b. 270 + 370 chia hết cho 13
c. 1719 + 1917 chia hết cho 18
d.3663 - 1 chia hết cho 7
a) Có: \(2^3=8\equiv1\left(mod7\right)\Rightarrow2^{51}\equiv1\left(mod7\right)\)
\(\Rightarrow2^{51}-1⋮7\left(đpcm\right)\)
b) 270 + 370 = (22)35 + (32)35 = 435 + 935
\(=\left(4+9\right).\left(4^{34}-4^{33}.9+....-4.9^{33}+9^{34}\right)\)
\(=13.\left(4^{34}-4^{33}.9+...-4.9^{33}+9^{34}\right)⋮13\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (2)
Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số
M
37
*
thỏa mãn điều kiện:a) M chia hết cho 3;b) M chia hết cho 9;c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết 9.
Đọc tiếp
Điền chữ số thích hợp vào dấu * để được số M = 37 * thỏa mãn điều kiện:
a) M chia hết cho 3;
b) M chia hết cho 9;
c) M chia hết cho 3 nhưng không chia hết 9.
