Gọi chiều dài ban đầu là \(x\left(m\right)\) thì chiều rộng ban đầu là \(x-8\left(m\right)\)

Chiều dài sau khi thay đổi là \(x+10\left(m\right)\), chiều rộng sau khi thay đổi là \(x-8-4=x-12\left(m\right)\)

Ta có: \(x\left(x-8\right)=\left(x+10\right)\left(x-12\right)\)

\(\Rightarrow x^2-8x=x^2-12x+10x-120\)

\(\Rightarrow6x=120\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

Vậy chiều dài ban đầu là 20m, chiều rộng ban đầu là 12m.

Gọi chiều rộng khu vườn là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu vườn là 3x(m)

Chiều rộng mới của khu vườn là x+5(m)

Chiều dài mới của khu vườn là 3x-10(m)

Diện tích khu vườn mới sẽ không đổi nên ta có:

\(x\cdot3x=\left(x+5\right)\left(3x-10\right)\)

=>\(3x^2-10x+15x-50=3x^2\)

=>5x-50=0

=>5x=50

=>x=10(nhận)

Chiều dài ban đầu là 10*3=30(m)

Vậy: Các kích thước ban đầu của khu vườn là 10m và 30m

Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của khu vườn hình chữ nhật : (ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : x + 15 (m)

Chiều rộng lúc sau : x - 10 (m)

Chiều dài lúc sau : x + 20 (m)

Diện tích lúc đầu : x(x + 15) (m²)

Diện tích lúc sau : (x - 10)(x + 20) (m²)

Vì diện tích lúc sau giảm 400m2 nên ta có pt :

x(x + 15) - (x - 10)(x + 20) = 400

\(\Leftrightarrow x^2+15x-\left(x^2+10x-200\right)=400\)

\(\Leftrightarrow x^2+15x-x^2-10x+200=400\)

\(\Leftrightarrow5x=200\)

\(\Leftrightarrow x=40\left(N\right)\)

Vậy : chiều rộng lúc đầu : 40 m

         chiều dài lúc sau : x + 15 = 40 + 15 = 55 m

         diện tích lúc sau : x(x + 15) = 40(40 + 15) = 2200 (m2)

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:

a-b=15 và (a+5)(b-10)=ab-400

=>a-b=15 và -10a+5b=-350

=>a=55 và b=40

Gọi chiều rộng của thửa ruộng ban đầu là a => Chiều dài là a+2

Khi giảm chiều rộng đi 4m và chiều dài tăng lên 3m thì phần diện tích giảm đi sẽ là hiệu của 2 phần diện tích gạch chéo.

Ta có: 4.(a+2)-3(a-4)=75

<=> 4a+8-3a+12=75 => a=55m

Chiều dài thửa ruộng ban đầu là: 55+2=57m

Chiều dài hơn chiều rộng là:

28 + 10=38(m)

Chiều rộng HCN là:

38 :(3 -1)=19(m)

Chiều dài HCN là:

19 x 3=57(m)

Diện tích khu vườn ban đầu là:

57 x 19=1083(m²)

             Đ/S:1083m².

1083 m2 ^_^  

dien h ban dau la 1038 m2

goi x(m) la CD ban dau . ĐK: x\(\in N^{\cdot}\)x>12

khi do: CR ban dau la: x-12 (m)

dien h ban dau la: x(x-12) \(\left(m^2\right)\)

CD sau khi tang: x+3 (m)

CR sau khi giam: x-12-4=x-16 (m)

dien h sau khi giam la: x(x-12)-75 \(\left(m^2\right)\)

theo de bai ta co pt:

         (x+3)(x-16)=x(x-12)-75

\(\Leftrightarrow x^2-16x+3x-48=x^2-12x-75\)

\(\Leftrightarrow-13x-48+12x+75=0\)

\(\Leftrightarrow x=27\)( TMĐK)

CR ban dau la: 27-12=15 (m)

Vay CD ban dau la:27 m

        CR ban dau la:15 m