\(M=a^4+a^3+a^2-a^3-a^2-a-5a^2-5a-5\)

\(M=a^2\left(a^2+a+1\right)-a\left(a^2+a+1\right)-5\left(a^2+a+1\right)\)

\(M=\left(a^2+a+1\right)\left(a^2-a-5\right)\)

M là số nguyên tố khi và chỉ khi \(a^2+a+1\) là SNT và \(a^2-a-5=1\)

\(\Rightarrow a^2-a-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay \(a=3\) vào ta được \(a^2+a+1=13\) là SNT (thỏa mãn)

Vậy \(a=3\)

Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m 
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m 
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 20 chia hết cho m 
=> 15a + 12 - (15a + 20) chia hết cho m 
=> -8 chia hết cho m 
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

Xin lỗi bạn nha , mình nhầm 

Gọi ƯCLN của 5a + 4 và 3a + 5 là m 
5a + 4 chia hết cho m <=> 15a + 12 chia hết cho m 
3a + 5 chia hết cho m <=> 15a + 25 chia hết cho m 
=> 15a + 12 - (15a + 25 ) chia hết cho m 
=> -13 chia hết cho m 
=> 5a + 4 và 3a + 5 không phải là 2 số nguyên tố cùng nhau 

a)                 số liền trước của các số nguyên : 3 ; - 5 ; 0 ; 4 lần lượt là 2; -6; -1; 3

b)                số liền sau của các số nguyên : - 10 ; - 5 ; 0 ; - 15 lần lượt là -9; -4; 1; -14

c) a = 0

Bài 1

a) Ta có: a+5=a-2+7

=> 7 chia hết cho a-2 hay a-2 thuộc Ư (7)={-7;-1;1;7}
=> a={-5;1;3;9}

b) 3a=3(a-1)+3

=> 3 chia hết cho a-1 hay a-1 thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}

=> a={-2;0;2;4}

c) Ta có 5a-8=5(a-4)+12

=> 12 chia hết cho a-4 

hay a-4 thuộc Ư (12)={-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12}

=> a={-8;-2;0;1;2;3;5;6;7;8;10;16}

Bài 2:

a) 4n-3 chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n hay n thuộc Ư (3)={-3;-1;1;3}

b) -13 là bội của 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư (-13)={-13;-1;1;13}

=> 2n={-12;0;2;14}

=> n={-6;0;1;7}

ai do tra loi di ma

2: 

x+xy+y=4

=>x(y+1)+y+1=5

=>(x+1)(y+1)=5

=>\(\left(x+1;y+1\right)\in\left\{\left(1;5\right);\left(5;1\right);\left(-1;-5\right);\left(-5;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x,y\right)\in\left\{\left(0;4\right);\left(4;0\right);\left(-2;-6\right);\left(-6;-2\right)\right\}\)

a2 là a^2 hay a.2?

b: \(\Leftrightarrow a^2x-3a^2=ax-7a+2x+4\)

\(\Leftrightarrow a^2x-ax-2x=3a^2-7a+4\)

\(\Leftrightarrow x\left(a-2\right)\left(a+1\right)=\left(3a-4\right)\left(a-1\right)\)

Để phương trình có vô số nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-2\right)\left(a+1\right)=0\\\left(3a-4\right)\left(a-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a\in\varnothing\)

d: \(\Leftrightarrow ax+3a-5+x=0\)

=>x(a+1)=5-3a

Để phương trình có nghiệm duy nhất là số nguyên thì a+1<>0

hay a<>-1