gọi D là điểm đối xứng với M qua AB , E là điểm đôí xứng với M qua AC
a, chứng minh ba điểm D, A, E thẳng hàng
b, chứng minh BC //CE
c, điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm M thuộc cạnh BC.Gọi D là điểm đối xứng vs M qua AB. Gọi E là điểm đối xứng vs M qua AC. Chứng minh: a. điểm D đối xứng vs E qua A b.BD song song vs CE c. điểm M ở vị trí nào trên BC thì đoạn DE có độ dài nhỏ nhất
a/ Nối AM
- Do D đối xứng với M qua AB => AB là đường trung trực của MD
=> AD=AM (t/c đường trung trực)
- Do E đối xứng với M qua AC => AC là đường trung trực của ME
=> AE=AM (t/c đường trung trực)
Từ đó suy ra: AD=AE hay A là trung điểm của DE hay D đối xứng với E qua A (đpcm)
b/ Ta có: AM=AE (cmt)
- Tứ giác MAEC có: AE=AM => Tứ giác MAEC là hình thoi => CE // AM
Tương tự ta cũng có: AM=AD (cmt)
- Tứ giác ADBM có: AM=AD => Tứ giác ADBM là hình thoi => BD // AM
Từ đó suy ra được: BD // CE (đpcm)
c/ Điểm M phải là trung điểm của BC thì DE mới có độ dài nhỏ nhất
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác abc, i là trung điểm của ab, k là trung điểm của ac, trên bc lấy d bất kì, gọi n là điểm đối xứng với d qua k. chứng minh ancd là hình bình hành. chứng minh m,a,n thẳng hàng. điểm d ở vị trí nào trên bc thì n là điểm đối xứng với m qua a
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn xem lời giải ở đườn link sau nhé
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn tham khảo ở đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn xem lời giải ở đường link sau nhé
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.a, Tính các góc của tam giác DAE.b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhấtBạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A= 70 độ, B và C là các góc nhọn, M là một điểm thuộc BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC. Gọi I,K là giao điểm của DE với AB, AC.
a, Tính các góc của tam giác DAE.
b, Chứng minh rằng MA là tia phân giác của góc IMK.
c, Điểm M nằm ở vị trí nào trên cạnh BC thì DE có độ dài ngắn nhất
Bạn nào làm được câu c thì mình tick cho
Bạn xem ở đây nhé:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thùy - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy Điểm D bất kỳ thuộc cạnh BC . Gọi E là điểm đối xứng với D qua AB . F là điểm đối xứng với D qua AC
a) Chứng minh E đới xứng với F qua A
b ) Điểm D ở vị trí nào trên cnahj BC thì EF có độ dài ngắn nhất
a) E đối xứng với D qua AB=> AD=AE và \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
F đối xứng với D qua AC=> AD=AF và \(\widehat{A_3}=\widehat{A_4}\)
\(\Rightarrow AE=\text{AF}\left(=AD\right),\widehat{DAE}+\widehat{D\text{AF}}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_3}\right)=2.90^0=180^0\)=> E,A,F thẳng hàng.
Vậy E đối xứng với F qua A(ĐPCM)
b) Ta có: EF=2AD nên EF nhỏ nhất => AD nhỏ nhất => D là chân đường cao kẻ từ A đến BC
Cho tam giác nhọn ABC, điểm M thuộc đoạn BC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua AB, E là điểm đối xứng với M qua AC, Tìm vị trí của M trên BC để độ dài DE là nhỏ nhất.
Ta có: \(\widehat{DAB}=\widehat{MAB}\) , \(\widehat{EAC}=\widehat{MAC}\) (do tính chất đối xứng)
=> \(\widehat{DAE}=2.\widehat{BAC}\) là đại lượng không đổi khi M di chuyển trên BC.
=> \(DE^2=AD^2+AE^2-2.AD.AE.\cos\widehat{DAE}\)
Mà AD = AE = AM
=> \(DE^2=AM^2+AM^2-2.AM.AM.\cos\left(2.\widehat{BAC}\right)\)
\(=2.AM^2\left[1-\cos2\widehat{BAC}\right]\)
=> DE nhỏ nhất khi AM nhỏ nhất => M là chân đường cao hạ từ A xuống BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.a) Chứng minh AM DEb) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạnc) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHEd) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm M thuộc cạnh BC. Từ M vẽ các đường thẳng vuông góc với cạnh AB ở D và với cạnh AC ở E.
a) Chứng minh AM = DE
b) Gọi I là điểm đối xứng của D qua A và K là điểm đối xứng của E qua M. Chứng minh rằng các đoạn thẳng IK, DE, AM đồng quy tại trung điểm O của mỗi đoạn
c) Gọi AH là đường cao của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc DHE
d) Tìm vị trí của điểm M trên cạnh BC để tứ giác DIEK là hình thoi