a: \(\Leftrightarrow6x+8⋮2x-11\)

\(\Leftrightarrow2x-11\in\left\{1;-1;41;-41\right\}\)

hay \(x\in\left\{6;5;26;-15\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x^2-4-5⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

c: \(\Leftrightarrow3x-6+9⋮x-2\)

\(\Leftrightarrow x-2\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)

hay \(x\in\left\{3;1;5;-1;11;-7\right\}\)

x + 4 chia hết cho x 

4 chia hết cho x 

x thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

3x+ 7 chia hết cho x 

7 chia hết cho x 

x thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

8 + 6 chia hết cho x + 1

14 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(14) = {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Vậy x thuộc {-15 ; -8 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 6 ; 13}  

x + 4 chia hết cho x 

4 chia hết cho x 

x thuộc U(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}

3x+ 7 chia hết cho x 

7 chia hết cho x 

x thuộc U(7) = {-7;-1;1;7}

8 + 6 chia hết cho x + 1

14 chia hết cho x + 1

x + 1 thuộc U(14) = {-14;-7;-2;-1;1;2;7;14}

Vậy x thuộc {-15 ; -8 ; -3 ; -2 ; 0 ; 1 ; 6 ; 13}  

a/ x+4 chia hết cho x

=>4 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(4)={1;-1;2;-2;4;-4}

b/ 3x+7 chia hết cho x 

=>7 chia hết cho x 

=>x thuộc Ư(7)={-1;1-7;7}

c/ 8+6 chia hết cho x+1

=>14 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc Ư(14)={1;-1;2;-2;7;-7;14;-14}

+/x+1=1=>x=0

+/x+1=-1=>x=-2

+/x+1=2=>x=1

+/x+1=-2=>x=-3

+/x+1=7=>x=6

+/x+1=-7=>x=-8

+/x+1=14=>x=13

+/x+1=-13=>x=-14

vậy x thuộc {...}

d/2x+3 chia hết cho x-2

=>2(x-2)+7 chia hết cho x-2

=>x-2 thuộc Ư(7)={1;-1;7;-7}

+/x-2=1=>x=3

+/x-2=-1=>x=1

+/x-2=7=>x=9

+/x-2=-7=>x=-5

vậy x thuộc {...}

e/ 3x+17 chia hết cho x-1

=>3(x-1)+20 chia hết cho x-1

x-1 thuộc Ư(20)={1;-1;2;-2;4;-4;5;-5;10;-10;20;-20}

=>x thuộc {2;0;3;-1;5;-3;6;-4;11;-9;21;-19}

f/ 27-5x chia hết cho x

=>27 chia hết cho x 

=>x thuộc Ư(27)={1;-1;3;-3;9;-9;27;-27}

3+5/x-1

3+36/x-4

x+1+4/x+1

x+1/x-5

a: 3x+2 chia hết cho x-1

=>3x-3+5 chia hết cho x-1

=>5 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {1;-1;5;-5}

=>x thuộc {2;0;6;-4}

b: 3x+24 chia hết cho x-4

=>3x-12+36 chia hết cho x-4

=>36 chia hết cho x-4

=>x-4 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;9;-9;12;-12;18;-18;36;-36}

=>x thuộc {5;3;6;2;7;1;8;0;10;-2;13;-5;16;-8;22;-14;40;-32}

c: x^2+5 chia hết cho x+1

=>x^2-1+6 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2;1;-3;2;-4;5;-7}

d: x^2-5x+1 chia hết cho x-5

=>1 chia hết cho x-5

=>x-5 thuộc {1;-1}

=>x thuộc {6;4}

a) (3x + 5) - 3x chia hết cho  x =>5 chia hết cho x hay x Î Ư(5) = {- 5; -1; 1;5}.

b) (4x  + 11) - 2 (2x + 3) chia hết cho (2x + 3) => 5 chia hết cho (2x + 3)

=> 2x + 3 Î Ư(5) = {-5; -l; l; 5}. Từ đó tìm được x Î {-4; -2; -l; l}.

c) x (x + 2) - 11chia hết cho (x + 2) => 11 chia hết cho (x + 2)

=> x + 2 ÎƯ (11) = {-11;-1 ;1 ; 11}.

Từ đó tìm được x Î {-13; -3; -l; 9}.

Ta có:x+4 chia hết cho x+1

=>x+1+3 chia hết cho x+1

Mà x+1 chia hết cho x+1

=>3 chia hết cho x+1

=>x+1\(\in\)Ư(3)={-3,-1,1,3}

=>x\(\in\){-4,-2,0,2}

Bài 2 tương tự

70 chia hết cho x,80 chia hết cho x

=.x\(\in\)ƯC(70,80)={10,1,2,5,-5,-10,-1,-2}

Mà x <8 nên x thuộc {-10,-5,-2,-1,1,2,5}

Bài 4:

=>x thuộc BC(12,25,30)={{0,300,600,......}

Mà 0<x <500 nên x=300

a: \(\left(-120\right):15+12\left(2x-1\right)=52\)

=>\(12\left(2x-1\right)-8=52\)

=>\(12\left(2x-1\right)=60\)

=>\(2x-1=\dfrac{60}{12}=5\)

=>2x=5+1=6

=>\(x=\dfrac{6}{2}=3\)

c: \(x+4⋮x+1\)

=>\(x+1+3⋮x+1\)

=>\(3⋮x+1\)

=>\(x+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)

d: \(2x+7⋮x+2\)

=>\(2x+4+3⋮x+2\)

=>\(3⋮x+2\)

=>\(x+2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(x\in\left\{-1;-3;1;-5\right\}\)

e: \(3x⋮x-1\)

=>\(3x-3+3⋮x-1\)

=>\(3⋮x-1\)

=>\(x-1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

=>\(x\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)