Ta có: a chia hết cho b

nên a=bk

hay \(b=\dfrac{a}{k}\)

Ta có: b chia hết cho c

nên b=cx

\(\Leftrightarrow cx=\dfrac{a}{k}\)

hay a=cxk

Vậy: a chia hết cho c

\(a⋮b\Rightarrow a=b.n\left(n\in Z\right)\left(1\right)\)

\(b⋮c\Rightarrow b=c.m\left(m\in Z\right)\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=c.m.n⋮c\)( do \(m,n\in Z\))

vì a chia hết cho b nên a = b . k₁ ( k₁ ∈ N ) (1)

    b chia hết cho c nên b = c . k₂ ( k₂ ∈ N ) (2)

từ (1) và (2) 

=> a = c . k₁ . k₂ 

=> a = c .k ( k = k₁ . k₂ )

luon chia het cho 3 nha

Cần điền 3 vào chỗ chấm

Nếu a chia hết cho 3, b chia hết cho 9 thì a+b luôn chia hết cho 3.

Bài 1:

a)Chia hết cho 12:

 3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= (3+3²)+(3³+3⁴)+.......+(3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²)+3²(3+3²)+......3²⁰¹⁴(3+3²)

= 1 . 12 + 3² . 12 +........ + 3²⁰¹⁴ .12

= 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴)

Vì 12 chia hết cho 12 => 12(1+3²+......+3²⁰¹⁴) chia hết cho 12 hay C chia hết cho 12

Chia hết cho 39.

3+3²+3³+......+3²⁰¹⁶

= ( 3+3²+3³) + .......+ ( 3²⁰¹⁴+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶)

= 1(3+3²+3³) +.........+ 3²⁰¹³( 3+3²+3³)

= 1.39 +.........+3²⁰¹³.39

= 39.( 1+.....+3²⁰¹³)

Vì 39 chia hết cho 39 => 39(1+......3²⁰¹³) chia hết cho 39 hay C chia hết cho 39

Mk làm bài 1 thôi, bài 2 cũng tương tự như bài này nhé!

CHÚC BN HOK GIỎI!

thaks bn nhe

Bài 2; 

a) Bn ghép 2 số thành 1 cặp

b) Bn ghép 3 số thành 1 cặp

c) Bn ghép 5 số thành 1 cặp

Nếu 3a + 4b + 5c chia hết cho 11

=> 3(3a + 4b + 5c) = 9a + 12b + 15c chia hết cho 11

Xét :

9a + 12b + 15c - ( 11b + 11c) = 9b + 1b + 4c = 9b + b + 4c(điều phải chứng minh)

Khi chia 3 số này cho 4 đc các số dư là : 1,2,3 

Suy ra gọi các số này là : 4k+1 , 4k+2, 4k+3

Tổng : 4k ( 1+2+3) = 4k . 6

Mà 4k chia hết cho 2 

6 chia hết cho 2 suy ra điều phải chứng minh ( DPCM là a+b+c chia hết cho 2)

xét hiệu: 4.(9a+b+4c)-(3a+4b+5c)

rùi làm như bình thường ngọc nhé,hà phg đây

k tui đi

\(a^3+b^3=2\left(c^3-8d^3\right)\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3=2c^3-16d^3\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3+d^3=3c^3-15d^3\)

Ta có: \(3c^3-15d^3=3\left(c^3-5d^3\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3⋮3\)(1)

Ta có: \(a^3-a=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮3\)

\(b^3-b=\left(b-1\right)b\left(b+1\right)⋮3\)

\(c^3-c=\left(c-1\right)c\left(c+1\right)⋮3\)

\(d^3-d=\left(d-1\right)d\left(d+1\right)⋮3\)

\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3+d^3-a-b-c-d⋮3\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(a+b+c+d⋮3\)

a/ 

\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)

\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)

\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)

\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)

b/ xem lại đề bài

a)ta thấy 34 chia hết cho 17 suy ra 34.1991 chia hết cho 17

b)ta thấy 2007 chia hết cho 9 suy ra 2004.2007 chia hết cho 9

c)ta thấy 1245 chia hết cho 15 suy ra 1245.2002 chia hết cho 15

d)ta thấy 1540 chia hết cho 14 suy ra 1540.2005 chia hết cho 14

MÌNH ĐƯA RA KẾT LUẬN ĐỂ BẠN ÁP DỤNG CÁC BÀI TẬP SAU NHÉ!!!!!

KẾT LUẬN: TRONG MỘT TÍCH CÓ 1 THỪA SỐ CHIA HẾT CHO 1 SỐ THÌ CHẮC CHẮN TÍCH ĐÓ SẼ CHIA HẾT CHO SỐ ĐÓ

K MÌNH NHA

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

34.1991 = 17.2.1991 chia hết 17

2002.2007 = 2002.223.9 chia hết 9

1245.2002 = 85.15.2002 chia hết 15

1540.2005 = 110.14.2005 chia hết 14

k anh cái nhé

a) Vì 34 chia hết cho 17 nên 34.1991 chi hết cho 17

b) Vì 2009 chia hết cho 9 nên 2004.2007 chia hết cho 9

c) Ta có : 15=3.5

Vì 1245 vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5 nên 1245 chia hết cho 15

nên 1245.2002 chia hết cho 15

d) Ta có: 14=2.7

Vì 1540 vừa chia hết cho 2 vừa chi hết cho 7 nên 1540 chia hết cho 14

nên 1540.2005 chia hết cho 14