Ta có: a chia hết cho b
nên a=bk
hay \(b=\dfrac{a}{k}\)
Ta có: b chia hết cho c
nên b=cx
\(\Leftrightarrow cx=\dfrac{a}{k}\)
hay a=cxk
Vậy: a chia hết cho c
\(a⋮b\Rightarrow a=b.n\left(n\in Z\right)\left(1\right)\)
\(b⋮c\Rightarrow b=c.m\left(m\in Z\right)\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow a=c.m.n⋮c\)( do \(m,n\in Z\))
vì a chia hết cho b nên a = b . k1 ( k1 ∈ N ) (1)
b chia hết cho c nên b = c . k2 ( k2 ∈ N ) (2)
từ (1) và (2)
=> a = c . k1 . k2
=> a = c .k ( k = k1 . k2 )
