1h57,5p = \(\dfrac{47}{24}\)h

1h50p    = \(\dfrac{11}{6}\)h

Nếu khi đi người đó lên dốc đoạn S₁ và xuống đoạn S₂ thì khi về người đó xuống dốc đoạn S₁ và lên dốc đoạn S₂

=> \(\dfrac{S_1}{18}\) + \(\dfrac{S_2}{24}\) =  \(\dfrac{47}{24}\)h

=> \(\dfrac{S_1}{24}\) + \(\dfrac{S_2}{18}\) = \(\dfrac{11}{6}\)

Cộng vế vs v

    \(\dfrac{S_1}{18}\) + \(\dfrac{S_2}{24}\) + \(\dfrac{S_1}{24}\) + \(\dfrac{S_2}{18}\)          = \(\dfrac{91}{24}\)

⇒ \(\dfrac{S_1+S_2}{18}\) + \(\dfrac{S_1+S_2}{24}\)            = \(\dfrac{91}{24}\)

⇒ \(\dfrac{4\left(S_1+S_2\right)}{72}\) + \(\dfrac{3\left(S_1+S_2\right)}{72}\) = \(\dfrac{273}{72}\)

⇒ 4(S1 + S2) + 3(S1 + S2)    = 273

⇒ 7(S1 + S2)                          = 273

⇒    S1 + S2                            =39

Vậy 2 xã cách nhau 39km

1h57,5p=47/24h

1h50p=11/6h

Nếu khi đi người đó lên dốc đoạn S₁ và xuống đoạn S₂ thì khi về người đó xuống dốc đoạn S₁ và lên dốc đoạn S₂

=>S₁/18+S₂/24=47/24h

S1/24+S2/18=11/6h

Cộng vế vs vế

S1/18+S2/24+S1/24+S2/18=91/24

=>(S1+S2)/18+(S1+S2)/24=91/24

=>(42S1+42S2)/432=91/24

=>42(S1+S2)=1638

=>S1+S2=39

Vậy 2 xã cách nhau 39km

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AM (x > 0)

Gọi y (km) là độ dài quãng đường BM (y > 0)

Thời gian đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{18}=2\)     (1)

Thời gian đi từ B về A: \(\dfrac{x}{18}+\dfrac{y}{9}=3\)     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{9}+\dfrac{y}{18}=2\\\dfrac{x}{18}+\dfrac{y}{9}=3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=36\\x+2y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=72\\x+2y=54\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=18\\2x+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\2.6+y=36\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=6\left(nhận\right)\\y=24\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy AM = 6 km, MB = 24 km

Ta có AC/18+BC/24=47/24(h)(1)

BC/18+AC/24=11/6(h)(2)

==>(1)+(2)=AB/18+AB/24=AB(1/18+1/24)=AB.7/72=47/24+11/6=91/24

==>AB=39(Km)

Gọi thời gian lên dốc là t (giờ)  0 < t < 3

Thì thời gian xuống dốc là:  3 - t (giờ)

Quãng đường lên dốc dài là: 10 \(\times\) t = 10t (km)

Quãng đường xuống dốc là: 15 \(\times\) (3 - t) = 45 - 15t (km)

Theo bài ra ta có phương trình:

10t = 45 - 15t ⇒ 10t + 15t = 45 ⇒ 25t = 45 ⇒ t = 1,8 

Thời gian lên dốc là 1,8 giờ

Thời gian xuống dốc là: 3 - 1,8 = 1,2 (giờ)

Quãng đường AB dài là:

10 x 1,8 + 15 x 1,2 = 36 (km)

Kết luận quãng đường AB dài 36 km 

Vận tốc khi xuống dốc là :

20 x 2 = 40 km/h

Đoạn lên dốc dài :

20 x 3,5 = 70 km

Đoạn xuống dốc dài :

40 x 4 = 160 km

Quãng đường AB là:

160 + 70 = 230 km

Lời giải:

Vận tốc xuống dốc là: $20\times 2=40$ (km/h) 

Gọi độ dài đoạn lên dốc là $a$ và độ dài đoạn xuống dốc là $b$ (km) 

Thời gian đi: $a:20+b:40=a\times 0,05+b\times 0,025=3,5$ (1)

Thời gian về: $a:40+b:20=a\times 0,025+b\times 0,05=4$ (2)

Lấy phép tính (1) nhân 2 rồi trừ đi (2) ta có:

$a\times 0,1+b\times 0,05-(a\times 0,025+b\times 0,05)=3,5\times 2-4$

$a\times (0,1-0,025)=3$

$a\times 0,075=3$

$a=3:0,075=40$ (km)

$b=(3,5-a:20)\times 40=(3,5-40:20)\times 40=60$ (km) 

Độ dài quãng đường $AB$: $a+b=40+60=100$ (km)