Question

Hai xã A,B cách nhau một đoạn đường gồm nhiều đoạn lên dốc và xuống dốc , 1 người đạp xe lên dốc với vận tốc 18km/h và xuống dốc với vận tốc 24km/h . Khi đi từ A->B mất 1h57,5' và đi từ B->A mất 1h50'. Tính AB

Answer 1

1h57,5p = \(\dfrac{47}{24}\)h

1h50p    = \(\dfrac{11}{6}\)h

Nếu khi đi người đó lên dốc đoạn S₁ và xuống đoạn S₂ thì khi về người đó xuống dốc đoạn S₁ và lên dốc đoạn S₂

=> \(\dfrac{S_1}{18}\) + \(\dfrac{S_2}{24}\) =  \(\dfrac{47}{24}\)h

=> \(\dfrac{S_1}{24}\) + \(\dfrac{S_2}{18}\) = \(\dfrac{11}{6}\)

Cộng vế vs v

    \(\dfrac{S_1}{18}\) + \(\dfrac{S_2}{24}\) + \(\dfrac{S_1}{24}\) + \(\dfrac{S_2}{18}\)          = \(\dfrac{91}{24}\)

⇒ \(\dfrac{S_1+S_2}{18}\) + \(\dfrac{S_1+S_2}{24}\)            = \(\dfrac{91}{24}\)

⇒ \(\dfrac{4\left(S_1+S_2\right)}{72}\) + \(\dfrac{3\left(S_1+S_2\right)}{72}\) = \(\dfrac{273}{72}\)

⇒ 4(S1 + S2) + 3(S1 + S2)    = 273

⇒ 7(S1 + S2)                          = 273

⇒    S1 + S2                            =39

Vậy 2 xã cách nhau 39km