Có thể thế vào: x=2;y=1.Ta có:

\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{2-1}{2+1}=\frac{1}{3}\) và \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{2^2-1^2}{2^2+1^2}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}< \frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

cái này mik giải để giúp mọi người nếu bạn cho rằng sai thì giải thử xem.

Cách này thì thi viết:

 Ta có: \(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}=\frac{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)^2-2xy}\left(1\right)\)

            \(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2-2xy< \left(x+y\right)^2\)\(\left(3\right)\)

Từ \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\Rightarrow\frac{x-y}{x+y}< \frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

Ta có: \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\)

\(=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

Ta có: \(x^2+2xy+y^2>x^2+y^2\forall x>y>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

hay A<B

c1: -0,162000>-0,(162)

c2: y=2
c3: y=-10

c4: thêm đk AC=BF

Ta có: α1 < α2 < α3 và các giá trị tương ứng của hệ số a trong các hàm số :

0,5 < 1 < 2

Nhận xét: Khi hệ số a dương (a > 0) thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn, hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng vẫn nhỏ hơn 90o

Ta có:\(\frac{x-y}{x+y}=\frac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

Do x>y>0 =>x²+xy+y²<x²+2xy+y²

=>\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}>\frac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)

=>\(\frac{x^2-y^2}{x^2+xy+y^2}>\frac{x-y}{x+y}\)

a) \(\frac{1}{-2}< \frac{-1}{3}\)

b) \(-\frac{2}{3}< 0\)

c) \(-0,125=-\frac{1}{8}=\frac{1}{-8}\)

d)  \(-\frac{1}{7}=-\frac{5.1}{5.7}=-\frac{5}{35}=-\frac{5}{35}\)

0,47 nha