Ta có: \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}\)
Ta có: \(x^2+2xy+y^2>x^2+y^2\forall x>y>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-y^2}{x^2+2xy+y^2}< \dfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)
hay A<B
a,[2(y-x)^3-2(y-x)^2+(x-y)]:(y-x)
b,(2x-4y)^3:2(2y-x)
c,[(3(x-y)^3-6(y-x)^2+(x+y)]:(y-x)
chứng minh:
a. x2- 4xy + y2+ 2 > 0 với mọi số thực x, y.
b. x2 - x + 1 > 0 với mọi số thực x.
c. x - x2 - 2 < 0 với mọi số thực x
cho biểu thức a=4xy-z^2/xy+2z^2.4yz-x^2/yz+2x^2.4zx-y^2/xz+2y^2 . cm rằng nếu x+y+z=0 thì A =1
chứng minh:
a. x2- 4xy + y2 + 2 > 0 với mọi số thực x, y.
\(\left(x^3+y^3\right)-2\left(x^2-y^2\right)+3\left(x+y\right)^2\) chia hết cho (x+y)
BT: Rút gọn biểu thức:
A= [(x3- y3) + 2(x2- y2) - 2(x-y)2 ] : (x-y)
CM: đa thức (x+y)6+(x-y)6 chia hết cho đa thức (x)2+(y)2
bài 1: Tính
a)(x^2y-3xy^2+7y).(-2xy)
b)(x-2y).(x+2y)-(x-y)^2
c)(x+2).(x^2-2x+4)-3x^3
Bài 2: phân tích đa thức
a)5x^3+10x+5x
b)5x^2-5y^2+x-y
c)(x+1)^2-4y^2
Áp dụng bằng hằng đẳng thức đáng nhớ để thực hiện phép chia :
a) \(\left(x^2+2xy+y^2\right):\left(x+y\right)\)
b) \(\left(125x^3+1\right):\left(5x+1\right)\)
c) \(\left(x^2-2xy+y^2\right):\left(y-x\right)\)
