\(a,A=\dfrac{\left(119+1\right)\left(119-1+1\right)}{2}=\dfrac{120\cdot119}{2}=60\cdot\dfrac{119}{2}⋮5\\ b,n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

Vì \(n\left(n+1\right)\) là tích 2 số tự nhiên lt nên \(n\left(n+1\right)\) chẵn

Do đó \(n\left(n+1\right)+1\) lẻ

Vậy \(n^2+n+1⋮̸4\)

a) chịu

b) n2 + n + 1= n3 + 1(ơ, n=1 đc mà)

giúp mình với mình chuẩn bị phải nộp bài rồi T~T 

\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)

Đặt \(a=5k+1,b=5n+4\left(k,n\in N\right)\)

\(\Rightarrow ab+1=\left(5k+1\right)\left(5n+4\right)+1=25kn+20k+5n+4+1=25kn+20k+5n+5=5\left(5kn+5k+n+1\right)⋮5\forall k,n\in N\)

Ta có: ab+1

\(=\left(5k+1\right)\left(5c+4\right)+1\)

\(=25kc+20k+5c+4+1\)

\(=25kc+20k+5c+5⋮5\)

òi cậu viết sai hết đề thế này mk bt cậu nên làm hộ vậy!

A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1

=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11

11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)

10A = 11^10 - 1

A = (11^10 - 1 ) : 10

vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .

. Vậy A chia hết cho 5

sai thì thôi nhé !

sửa đề : CMR \(A=1^{19}+1^{18}+...+1^1+1\)

A = 1 + 1 + ... + 1 + 1 ( 20 số hạng )

A = 20 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5 ( đpcm )

a) A > 1 20 + 1 20 + ... + 1 20 ⏟ 10 s o = 10 20 = 1 2 .

b)  B = 1 5 + ... 1 9 + 1 10 + ... + 1 17 < 1 5 + ... + 1 5 ⏟ 5s o + 1 8 + ... + 1 8 ⏟ 8s o = 2

c)  C = 1 10 + 1 11 + 1 12 ... + 1 18 + 1 19 < 1 10 + 1 10 + ... 1 10 ⏟ 9 s o = 1

Bài 1:

a) A = 2¹⁰+2¹¹+2¹² 

=2¹⁰*(1+2¹+2²)

=2¹⁰*(1+2+4)

=7*2¹⁰ chia hết 7

Đpcm

b)7*32=244

=32+64+128

=2⁵+2⁶+2⁷

Bài 2:

a)ko hiểu đề

b)nhân N với * x như dạng lp 6 âý

A = 3 + 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰

3A = 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3^{120 +} 3¹²¹

3A - A = ( 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3^{120 +} 3¹²¹ ) - ( 3 + 3² + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + ..... +3¹¹⁷ + 3¹¹⁸ + 3¹¹⁹ + 3¹²⁰ )

2A = 3^{121 -} 3

A = ( 3^{121 -} 3 ) : 2 chia hết cho 2

Vậy A chia hết cho 2

A = 3 +3²+3³+3⁴+3⁵+3⁶+...+3¹¹⁷+3¹¹⁸+3¹¹⁹+3¹²⁰

A = (3+3²) + (3³+3⁴) + (3⁵+3⁶)+ ...+ (3¹⁷⁷+3¹¹⁸) + (3¹¹⁹⁺3¹²⁰)

A= 3 . (1+3) + 3³(1+3 )+ 3⁷ ( 1+3 ) +...+3¹¹⁷ ( 1+3 ) + 3¹¹⁹ ( 1+3 )

A=3. 4 + 3³ . 4 + 3⁵ . 4 + ...+ 3¹¹⁹ . 4

A =4. ( 3+3³ + 3⁵ + ... + 3¹¹⁹  )  ⋮ 2

( vì trong tích trên có thừa số 4 , mà trong tích nếu có bất kì số nào đó chia hết cho a thì tích đó chia hết cho a . Vậy tích trên có chữ số 4 vì vậy tích đó chia hết cho 2 )